hdu3605最大流

Posted 2020-10-13 walfy

题意：给n个人m个星球，每个人适不适合去某个星球，每个星球的最大容量，看能不能满足所有人能去一个星球

题解：可以看出如果直接建边，边的个数是1e5左右的，这样时间肯定会爆掉，那么我们考虑用二进制状态压缩，对于能去相同的星球的全部压缩成一个点，和星球连边，权值为能去的个数，然后这样就只有(1<<10)个左右，（其实是队友想出来的做法= =），星球连向汇点，权值为星球容量，然后跑最大流就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 20090717
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=2005+10,maxn=80000+10,inf=0x3f3f3f;

struct edge{
    int to,Next,c;
}e[maxn];
int s,t,cnt,head[N],dis[N];
int num[N];
void add(int u,int v,int c)
{
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].c=c;
    e[cnt].Next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    e[cnt].to=u;
    e[cnt].c=0;
    e[cnt].Next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    dis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
        {
            int te=e[i].to;
            if(dis[te]==-1&&e[i].c>0)
            {
                dis[te]=dis[x]+1;
                q.push(te);
            }
        }
    }
    return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int mx)
{
    if(x==t)return mx;
    int flow=0;
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
    {
        int te=e[i].to,f;
        if(dis[te]==dis[x]+1&&e[i].c>0&&(f=dfs(te,min(mx-flow,e[i].c))))
        {
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            flow+=f;
        }
    }
    if(!flow)dis[x]=-2;
    return flow;
}
int max_flow()
{
    int ans=0,f;
    while(bfs())
    {
        while((f=dfs(s,inf)))ans+=f;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(num,0,sizeof(num));
    cnt=0;
}
int main()
{
    /*ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);*/
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        s=2000,t=2001;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int q=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                q+=a*(1<<j);
            }

            num[q]++;
        }
        for(int i=1;i<1024;i++)add(s,i,num[i]);
        for(int i=1;i<1024;i++)
        {
            for(int j=0;j<=9;j++)
            {
                //if(i==463)printf("%d**\n",j);
                if((i>>j)&1) add(i,1023+j+1,inf);
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            add(1023+j,t,a);
        }
        if(max_flow()==n)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}
/********************
1,2,3,4,5,6,9,18
********************/

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