JZYZOJ 1542 [haoi2015]str 矩阵乘法 dp

Posted 2020-10-13 鲸头鹳

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1542

dp+矩阵乘法思路hin好想，对于我这种题目稍微学术就几乎什么也不会的人来说唯一的难点在于读题，因为一心想着划水题目没有看清楚，样例wa了一会最后仔细读题发现自己g的操作看错了，非常智障了

代码

 

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstring>  
 4 #include<algorithm> 
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=510;
 8 const long long modn=998244353;
 9 char ch[maxn];
10 int m,n;
11 struct mat{
12     long long e[7][7];
13     mat(){memset(e,0,sizeof(e));}
14     void cle(){
15         for(int i=1;i<=m;i++)e[i][i]=1;
16     }
17 };mat ten[20],f[maxn][maxn],g[maxn];
18 mat mul(mat x,mat y){
19     mat z;
20     for(int i=1;i<=m;i++){
21         for(int j=1;j<=m;j++){
22             for(int k=1;k<=m;k++){
23                 z.e[i][j]+=x.e[i][k]*y.e[k][j];
24                 z.e[i][j]%=modn;
25             }
26         }
27     }
28     return z;
29 }
30 mat plu(mat x,mat y){
31     mat z;
32     for(int i=1;i<=m;i++){
33         for(int j=1;j<=m;j++){
34             z.e[i][j]=x.e[i][j]+y.e[i][j];
35             z.e[i][j]%=modn;
36         }
37     }
38     return z;
39 }
40 mat pow(mat x,long long k){
41     mat z;z.cle();
42     while(k){
43         if(k&1)z=mul(x,z);
44         k/=2;x=mul(x,x);
45     }
46     return z;
47 }
48 int main(){
49     scanf("%s%d",&ch,&m);n=strlen(ch);
50     ten[0].cle();
51     for(int i=1;i<m;i++)ten[1].e[i][i+1]=1;
52     for(int i=1;i<=m;i++)ten[1].e[m][i]=1;
53     for(int i=2;i<=9;i++)ten[i]=pow(ten[1],i);
54     for(int i=n;i>=1;i--){
55         f[i][i-1].cle();
56         for(int j=i;j<=n;j++){
57             int z=ch[j-1]-‘0‘;
58             f[i][j]=mul(pow(f[i][j-1],10),ten[z]);
59         }
60     }g[n+1].cle();
61     for(int i=n;i>=1;i--){
62         for(int j=i;j<=n;j++){
63             g[i]=plu(g[i],mul(g[j+1],f[i][j]));
64         }
65     }
66     printf("%I64d\n",g[1].e[m][m]);
67     return 0;
68 }

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