poj2096 Collecting Bugs

Posted 2020-10-13 Soda

Collecting Bugs

 POJ - 2096 

题意：一个软件有s个子系统，会产生n种bug，某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统，属于一个分类，每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n，问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期望。

 

思路：dp[i][j]表示已经找到i种bug,j个系统的bug，达到目标状态的天数的期望，dp[n][s]=0;要求的答案是dp[0][0];

dp[i][j],发现一个bug属于已经有的i个分类和j个系统。概率为(i/n)*(j/s);
dp[i][j+1],发现一个bug属于已有的分类，不属于已有的系统.概率为 (i/n)*(1-j/s);
dp[i+1][j],发现一个bug属于已有的系统，不属于已有的分类,概率为 (1-i/n)*(j/s);
dp[i+1][j+1],发现一个bug不属于已有的系统，不属于已有的分类,概率为 (1-i/n)*(1-j/s);

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,s;
double f[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=n;i>=0;i--)
        for(int j=s;j>=0;j--){
            if(i==n&&j==s)continue;
            f[i][j]=((n-i)*j*f[i+1][j]+i*(s-j)*f[i][j+1]+(n-i)*(s-j)*f[i+1][j+1]+n*s)/(n*s-i*j);
        }
    printf("%.4lf",f[0][0]);
    return 0;
}