零知识协议

Posted 2020-10-12 南邮21栋

性质：在不透露消息具体内容的条件下，甲以某种方式向乙证明甲知道该消息的内容。

这里我们假设两个参与者，他们分别是Peggy和Victor。Peggy知道密钥，且不想让Victor知道密钥的具体内容，

但同时，Peggy想向Victor证明他知道。这里我借用一幅图来解释原理：Peggy与Victor一起从A走向B，Victor看着Peggy从B点走入C或者D。

C与D之间有一扇门，Peggy想向Victor证明他知道打开门的密钥。此时，只需要Victor向Peggy说出他希望Peggy从哪边出来即可。若Peggy知道密钥，则Peggy一定能从这个特定的方向出现。

否则若有一次不符合预期情况，则证明Peggy不知道密钥。例如：Peggy从C的一边走进去，则Victor希望他从D的一边出来，依此往复多次，则可以避免巧合。

由于任何数学定理都可以转化为一个图，而找出两个图是否同构需要目前的计算机工作几百年的时间；并且已知一个图时，构造出与这个图同构的图却很简单。

也就是说，一个图同构出另一个图，easy。

 　　　　  由两个现有的图证明他们同构，almost impossible。

　　　　   由一个图同构出另一个图并证明它们同构，easy。

具体的实现过程：

　　　（1）：Peggy将消息加入一个随机数，建立一个与原难题同构的题目

      　 （2）：Peggy通过位承诺方案对新难题提交解法

　　　（3）：Peggy向Victor发送新难题，Victor无法从获得的信息中推测原难题的解法

　　　（4）：Peggy证明两个难题同构

　　　（5）：Peggy提交新难题的解法

　　　  以上步骤重复n次。

用难题进行表述是因为不仅仅可以利用图同构来实现此协议。

现实价值猜想：在双方交易一些具有一次性价值的商品时，有很好的实用价值。这里的商品不仅仅是具体物品，通常为敏感消息、如商业机密，设计方案等等。

猜想仅供参考。

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