BZOJ3033太鼓达人 暴力+欧拉回路

Posted 2020-10-12 CQzhangyu

【BZOJ3033】太鼓达人

Description

　　七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

Input

　　一个整数K。

Output

　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

Sample Input

3

Sample Output

8 00010111

HINT

　得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。

　　对于全部测试点，2≤K≤11。

题解：第一问的答案是2^K？

对于第二问，我们将每个二进制数看成一个点，在它后面加上0/1就能得到两个新数，我们从这个数向两个新数连边，于是这就变成了求一个欧拉回路的问题。显然此题是存在欧拉回路的。所以暴力求欧拉回路即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,msk;
int to[2500],vis[2500],ans[2500];
int dfs(int x,int y)
{
	if(vis[x])	return 0;
	vis[x]=1,ans[y]=x&1;
	if(y==n)	return 1;
	if(dfs(((x<<1))&msk,y+1))	return 1;
	if(dfs(((x<<1)|1)&msk,y+1))	return 1;
	vis[x]=0;
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&m),n=1<<m,msk=n-1;
	printf("%d ",n);
	dfs(n-2,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)	printf("%d",ans[i]);
	return 0;
}