洛谷 3089 [USACO13NOV]POGO的牛Pogo-Cow

Posted 2020-10-12 Achen

单调队列优化dp;

对于每个点开个单调队列，按转移到它的点到它的距离从大到小，得分也从大到小排列。

每次枚举当前点前面的所有点，对于每个点的队列中二分一个距离小于等于它到当前点的答案值，放到当前点的队列中。

//Twenty
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<ctime>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,que[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ql[maxn],qr[maxn],ans=-1e9;

namespace fastIO {
    const int sz=1<<15|1;
    char ch,buf[sz],*l,*r;
    void gechar(char &c) {
	    if(l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,sz,stdin);
	    c = l==r?(char)EOF:*l++;
	}
	template<typename T> void read(T &x) {
	    int f=1; x=0; gechar(ch);
	    while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) gechar(ch);
	    if(ch==‘-‘) f=-1,gechar(ch);
	    for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;gechar(ch)) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
	}
}

struct node {
	int pos,v;
	friend bool operator <(const node &A,const node &B) {
		return A.pos<B.pos;
	}
}p[maxn];

int ef(int i,int lim) {
	int l=ql[i],r=qr[i],res=-1;
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(que[i][mid]<=lim) res=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return res;
}

void solve() {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=i-1;j++) {
	    	int tp=ef(j,p[i].pos-p[j].pos);
	    	if(tp!=-1) { 
	    		int pp=p[i].pos-p[j].pos,vv=f[j][tp]+p[i].v;
			    while(ql[i]<=qr[i]&&vv>=f[i][qr[i]]) qr[i]--;
			    que[i][++qr[i]]=pp;
			    f[i][qr[i]]=vv;
			}
		}
		que[i][++qr[i]]=0;
		f[i][qr[i]]=p[i].v;
		ans=max(ans,f[i][1]);
	}
}

void init() {
	fastIO::read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		fastIO::read(p[i].pos);
		fastIO::read(p[i].v);
	}
}

void work() {
	sort(p+1,p+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) ql[i]=1,qr[i]=0;
	solve();
	for(int i=1;i<=n;i++) ql[i]=1,qr[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i].pos=1e6-p[i].pos;
	sort(p+1,p+n+1);
	solve();
	printf("%d\n",ans); 
}

//#define DEBUG
int main()  {
#ifdef DEBUG
    freopen("1.in","r",stdin);
#endif
    init();
    work();
    return 0;
}