BZOJ2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

Posted 2020-10-12 Star_Feel

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简要题意：

　　给出n*n的棋盘，有一个棋子在左上角，Alice和Bob轮流推棋子，可以上下左右移动，但是不可以移动到之前经过的位置，轮到一个人推时，没法再推，那么这个人就输了，假设Alice先推，两个人都是用最优策略推，请问谁会赢？

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题解：

　　一眼就看出来博弈，而且十分眼熟，好像校内考过（不好意思的说AC了）

　　当时是这样想的，把经过的位置也放上石头，发现一旦经过的位置已经得到了封闭图形，并且已经推进了封闭图形里面的话，胜负就已经确定了，那么两个人都是最聪明的，肯定不会让对方封闭了图形，所以最终一定会走完整个棋盘，得到这一点后，我们就直接判断n*n的奇偶性就好了，因为奇*奇=奇，偶*偶=偶，所以只用判断n的奇偶性就能判断谁赢谁输了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        if(n%2==0) printf("Alice\n");
        else printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}