hihoCoder #1142 : 三分·三分求极值

Posted 2020-10-12 一蓑烟雨任生平

#1142 : 三分·三分求极值

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描述

这一次我们就简单一点了，题目在此：

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。

 

提示：三分法

输入

第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

输出

第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)

样例输入

2 8 2 -2 6

样例输出

2.437
思路：三分横坐标。

#include<cmath> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps 1e-7 
using namespace std;
double a,b,c,x,y;
double l,r,mid1,mid2;
double f(double xx){
    double yy=a*xx*xx+b*xx+c;
    double dis=sqrt((xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y));
    return dis;
}
int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&x,&y);
    l=-200,r=200;
    while(r-l>eps){
        mid1=(l+r)/2;
        mid2=(mid1+r)/2;
        if(f(mid1)<=f(mid2))    r=mid2;
        else  l=mid1;
    }
    printf("%.3lf",f(l));
}