BZOJ——1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

Posted 2020-10-12

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

 

Source

Silver

 

二分当前的最小代价，如果 u 连出去的一条边权比代价高，就考虑公司报销。。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <queue>
 3 
 4 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x=0; register char ch=getchar();
 9     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
10     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
11 }
12 const int M(10005);
13 const int N(1005);
14 int n,k,p;
15 int head[N],sumedge;
16 struct Edge {
17     int v,next,w;
18     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):v(v),next(next),w(w){}
19 }edge[M<<1];
20 inline void ins(int u,int v,int w)
21 {
22     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w),head[u]=sumedge;
23     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w),head[v]=sumedge;
24 }
25 
26 bool inq[N];
27 int dis[N];
28 std::queue<int>que;
29 int L,R,Mid,ans=-1;
30 inline bool check(int lim)
31 {
32     for(int i=1; i<=n; ++i)
33         dis[i]=0x3f3f3f3f,inq[i]=0;
34     for(; !que.empty(); ) que.pop();
35     int cnt=0; que.push(1); dis[1]=0;
36     for(int u,v; !que.empty(); )
37     {
38         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
39         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
40         {
41             v=edge[i].v;
42             cnt=(edge[i].w>lim);
43             if(dis[v]>dis[u]+cnt)
44             {
45                 dis[v]=dis[u]+cnt;
46                 if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
47             }
48         }
49     }
50     return dis[n]<=k;
51 }
52 
53 int Presist()
54 {
55     read(n),read(p),read(k);
56     for(int u,v,w,i=1; i<=p; ++i)
57         read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w),R=R>w?R:w;;
58     for(; L<=R; )
59     {
60         Mid=L+R>>1;
61         if(check(Mid))
62         {
63             ans=Mid;
64             R=Mid-1;
65         }
66         else L=Mid+1;
67     }
68     printf("%d\n",ans);
69     return 0;
70 }
71 
72 int Aptal=Presist();
73 int main(int argc,char**argv){;}