空间谱专题16：信号个数估计

Posted 2020-10-11 桂。

作者：桂。

时间：2017-10-24  21:50:16

链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7726082.html 

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前言

记录阵列信号在DOA估计中，信源个数估计的基本方法。

一、基本估计方法

参考：王永良《空间谱估计》p42:

以MDL为例：

function [num,a] = MDL_est(Rx,ssNum)
%ssNum：快拍数
T = ssNum;
arrNum = size(Rx,1);
K = arrNum;
[u,s,v] = svd(Rx);
sd = diag(s);
a = zeros(1,K);
for m = 0:K-1
    negv = sd(m+1:K);
    Tsph = mean(negv)/((prod(negv))^(1/(K-m)));
    a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
% a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
end
[y,b] = min(a);
num = b - 1;

　　

二、相干信号个数估计

如果采用空间平滑的思路，平滑后的矩阵直接利用一般估计思路，即可实现。

当为了避免空间平滑的盲区，采用修正空间平滑（n为较大的正数，如1024）：

Ryy = n * Ry1 - (n-1)*Ry2;

此时的R利用MDL、AIC等估计错误，可简单根据特征值判断（粗糙的思路）：

其中：

D = [];
for m = 0:K-1
%    negv = sd(m+1:K);
%    Tsph = mean(negv)/((prod(negv))^(1/(K-m)));
%    a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
% a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
    D(m+1) = sd(m+1)-mean(sd);
end

% [y,b] = min(a);
% num = b - 1;
num = sum(D>0);