NOIP2015 DAY2 T1跳石头

Posted 2020-10-11 WYBIACX

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题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：
输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1： 
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1： 
4
说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

20% 数据，模拟就行

50%  ..... 暴力搜索

100% 二分

 

这题的要求很明显是最小值最大化，对于最小值最大化/最大值最小化都是用二分来做的，另外，对于存在单调性的题目来说.

也可以用二分做。

这题就是直接二分答案，然后判断答案当前二分的最小距离是否成立，如果不成立，则将范围缩小。

在判断当前二分的答案是否合理的时候，要用到贪心的思想，我们坑定是要将石头一个个地搬走，直到没搬走的两石头距离

不小于当前二分的最小距离就行。

 

下面贴题解，有问题留言。

 

#include<cstdio>
#define N 50009

int a[N],n,m;

int read(){
    int x = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)ch = getchar();
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){
        x = x * 10 + ch -‘0‘;
        ch = getchar();
    }
    return x;
}

bool check(int now){int j = m;
    int nowdist = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      if(a[i]-nowdist < now)j--;
      else nowdist = a[i];
    if(a[n+1]-nowdist < now)j--;
    if(j >= 0)return true;
    else return false;
}


int main(){
    int d = read();
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = read();
    a[n+1] = d;
    int l = 1,r = d;
    int ans = 1;
    while(l < r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            l = mid+1;
            if(check(l))ans = l;
            else ans = mid;
        }
        else r = mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}