跳石头 NOIP2015 D2T1 二分答案 模拟 贪心

Posted 2020-10-12 JayWang

描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终 点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能 移走起点和终点的岩石）。

格式

输入格式

输入第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终 点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 D_iDi?（0 < D_i < L0<Di?<L）表示第 ii 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例1

样例输入1

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出1

4

限制

对于20%的数据，0\le M\le N\le 100≤M≤N≤10。
对于50%的数据，0\le M\le N\le 1000≤M≤N≤100。
对于100%的数据，0\le M\le N\le 500000≤M≤N≤50000，1\le L\le 10000000001≤L≤1000000000。

提示

对于样例。将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 2 第一题

很明显的二分答案，二分边界为L=0，R=l。

二分的时候注意处理边界条件，详见代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T> inline void read(T &_a){
    bool f=0;int _ch=getchar();_a=0;
    while(_ch<‘0‘ || _ch>‘9‘){if(_ch==‘-‘)f=1;_ch=getchar();}
    while(_ch>=‘0‘ && _ch<=‘9‘){_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-‘0‘;_ch=getchar();}
    if(f)_a=-_a;
}

int l,n,m,a[50003],L,R,tmp;

inline bool check(int u)
{
    int cnt=0;
    for (register int i=0;i<n;)
    {
        int q=i+1;
        while(a[q]-a[i]<u&&q<n) ++q,++cnt;
        if(q==n&&a[q]-a[i]<u) return cnt<m;
        if(cnt>m) return false;
        i=q;
    }
    return true;
}

int main()
{
    read(l); read(n); read(m);
    for (register int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    R=l;
    a[++n]=l;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(check(mid)) L=mid+1;
         else R=mid-1;
    }
    printf("%d",L-1);
    return 0;
}