洛谷 P1086 花生采摘 题解

Posted 2020-10-11

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1086

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3) 采摘一棵植株下的花生；

4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入输出格式

输入格式：

输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式：

输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

输入样例#1： 

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例#1： 

37

输入样例#2： 

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例#2： 复制

28

说明

noip2004普及组第2题

 

分析：

这题虽然读起来感觉有点麻烦，但是熟练之后写起来很顺，基本没啥问题。

用结构体存储花生的数量和坐标，然后按照数量降序排序。

首先判断能否采到第一株花生并返回，如果不能的话直接输出0。

每次判断能否在时间限制内采到当前最多的花生并且回到路边，能的话就采摘，不能的话就放弃采摘回到路边。

MHT函数用于计算两点之间的曼哈顿距离，也就是多多需要移动的距离。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
 9     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
10     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
11     if(c == ‘-‘) x = -x;
12 }
13 
14 int m,n,t,v,cnt,ans;
15 
16 struct NODE
17 {
18     int x,y,v;
19 }node[5000];
20 
21 int cmp(NODE a,NODE b)
22 {return a.v > b.v;}
23 
24 int Abs(int x)
25 {return x>=0?x:-x;}
26 
27 int MHT(NODE a,NODE b)
28 {return Abs(a.x-b.x)+Abs(a.y-b.y);}
29 
30 int main()
31 {
32     read(m),read(n),read(t);
33     node[cnt].x = 0,node[cnt].y = 0,node[cnt].v = 0;
34     for(int i = 1;i <= m;++ i){
35         for(int j = 1;j <= n;++ j)
36         {
37             read(v);
38             if(v) node[++cnt].x = i,node[cnt].y = j,node[cnt].v = v;
39         }
40     }
41     std::sort(node+1,node+1+cnt,cmp);
42     if(t < 2*node[1].x+1){
43         printf("%d\n",ans);
44         return 0;
45     }
46     ans = node[1].v;
47     t -= node[1].x+1;
48     for(int i = 2;i <= cnt;++ i)
49     {
50         if(t < MHT(node[i-1],node[i])+1+node[i].x)
51             break;
52         t -= MHT(node[i-1],node[i])+1;
53         ans += node[i].v;
54     }
55     printf("%d\n",ans);
56     return 0;
57 }