[hdu P1599] find the mincost route

Posted 2020-10-11

[hdu P1599] find the mincost route

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。 

Input第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。 
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。Output对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It‘s impossible.".Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

Sample Output

3
It‘s impossible.

这是一道无向图最小环的模板题。看来我不会的还有挺多的啊。。。

无向图最小环就是在一张无向图当中，找出一个点数大于等于3的简单环，其权值最小。

这个方法还是比较巧妙的，用floyd相当于动归思想O(n^3)的复杂度算出来（路径也可算）。

如果用dij则要O(n^4)。

这。。应该算是一个模板吧。

唯一要说的，就是这题三个值相加，0x3f3f3f3f*3会爆int。

code：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define Ms(a,x) memset(a,x,sizeof a)
 3 using namespace std;
 4 const int N=111;
 5 int n,m,w[N][N],f[N][N],ans;
 6 int main() {
 7     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
 8         Ms(w,26),Ms(f,26),ans=f[0][0];
 9         for (int i=1,x,y,z; i<=m; i++) {
10             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
11             w[x][y]=z<w[x][y]?z:w[x][y],w[y][x]=w[x][y];
12         }
13         for (int i=1; i<=n; i++)
14             for (int j=1; j<=n; j++) f[i][j]=w[i][j];
15         for (int k=1; k<=n; k++) {
16             for (int i=1; i<k; i++)
17                 for (int j=i+1; j<k; j++)
18                     ans=min(ans,f[i][j]+w[i][k]+w[k][j]);
19             for (int i=1; i<=n; i++)
20                 for (int j=1; j<=n; j++)
21                     f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
22         }
23         if (ans<f[0][0]) printf("%d\n",ans);
24         else puts("It‘s impossible.");
25     }
26     return 0;
27 }

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