LightOJ 1098 - A New Function （前n项的因子和 不包括本身和1）

Posted 2020-10-11 老板，来一盆泪流满面

题意：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1098

通过一个因子，求出与此因子相对应的其他因子，求和；

例如n=20的时候，当因子为2时，对应的 2(4),3(6),4(8),5(10),6(12),7(14),8(16),9(18),10(20)  

当为3时，对应的为2(6),3(9),4(12),5(15),6(18)

此时要计算时要注意避免 2和3时之间有重复的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<math.h>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 1000006
int main()
{
    int T,t=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL e,f,n;
        scanf("%lld",&n);
        LL m=(int)sqrt(n);
        LL sum=0;
        for(LL i=2;i<=m;i++)
        {
            sum+=i;///本身这个因子满足
            e=i+1;///前面的已经统计  往后推
            f=n/i;///一共有多少个
            if(e>f) continue;
            sum+=(f-e+1)*i;///一共出现几次这个因子
            sum+=(f-e+1)*(e+f)/2;///因子对应的另一个因子  数列求和
        }
        printf("Case %d: %lld\n",t++,sum);
    }
    return 0;
}