[BZOJ1060][ZJOI2007]时态同步 树形dp

Posted 2020-10-11 wls001

1060: [ZJOI2007]时态同步

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2988  Solved: 1086
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数

字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅

存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将

该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目

前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

 

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

 

树形dp大水题

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define maxn 500005
 8 using namespace std;
 9 int n,s;
10 struct data {
11     int to,next,val;
12 }e[maxn*2];
13 int head[maxn],cnt;
14 void add(int u,int v,int c){e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].val=c;head[u]=cnt++;}
15 long long f[maxn];
16 long long ans=0;
17 void dp(int now,int fa) {
18     long long sum=0;
19     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
20         int to=e[i].to;if(to==fa) continue;
21         dp(to,now);
22         f[now]=max(f[now],e[i].val+f[to]);
23     }
24     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
25         if(e[i].to==fa) continue;
26         ans+=f[now]-f[e[i].to]-e[i].val;
27     }
28 }
29 int main() {
30     memset(head,-1,sizeof(head));
31     scanf("%d%d",&n,&s);
32     for(int i=1;i<n;i++) {
33         int u,v,c;
34         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
35         add(u,v,c);add(v,u,c);
36     }
37     dp(s,0);
38     printf("%lld",ans);
39 }

View Code