bzoj千题计划163：bzoj1060: [ZJOI2007]时态同步

Posted 2020-10-19 日拱一卒 功不唐捐

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060

 

以激发器所在节点为根

终止节点一定是叶节点

记录点的子树内最深的终止节点

然后从根往下使用道具

道具的使用次数为

整棵树最深的叶子节点深度-本节点子树内最深的叶子节点深度-本节点的祖先节点已使用的道具次数

 

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 500001

int front[N],to[N<<1],nxt[N<<1],tot,val[N<<1];

long long dep[N],mx[N];
long long tim;

long long ans,sum[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
}

void dfs(int x,int y)
{
    mx[x]=dep[x];
    tim=max(tim,dep[x]);
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=y)
        {
            dep[to[i]]=dep[x]+val[i];
            dfs(to[i],x);
            mx[x]=max(mx[x],mx[to[i]]);
        }
}

void dfs2(int x,int y)
{
    ans+=tim-mx[x]-sum[x];
    sum[x]+=tim-mx[x]-sum[x];
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=y)
        {
            sum[to[i]]=sum[x];
            dfs2(to[i],x);
        }
}

int main()
{
    int n,root;
    read(n);
    read(root);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v); read(w);
        add(u,v,w);
    }
    dfs(root,0);
    dfs2(root,0);
    cout<<ans;
}

 

1060: [ZJOI2007]时态同步

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Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数

字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅

存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将

该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目

前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

 

N ≤ 500000，te ≤ 1000000