洛谷 P1828 香甜的黄油 Sweet Butter 题解

Posted 2020-10-11

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1828

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入输出格式

输入格式：

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

输出格式：

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例#1：

8

说明

{样例图形

          P2  
P1 @--[email protected] C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--[email protected]
          P3    P4

} {说明：

放在4号牧场最优}

 

分析：

一开始写了Floyd，完美TLE，怎么也调不过来

非常尴尬于是写了SPFA+暴力枚举。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 
 7 inline void read(int &x)
 8 {
 9     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
10     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
11     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
12     if(c == ‘-‘) x = -x;
13 }
14 
15 int n,p,c,f,t,v,tmp,cnt,ans;
16 int cow[1000],dis[1500],head[3000],vis[1500];
17 
18 struct Edge
19 {
20     int f,t,v,nxt;
21 }e[3000];
22 
23 void build(int f,int t,int v)
24 {
25     e[++cnt].f = f,e[cnt].t = t;
26     e[cnt].v = v,e[cnt].nxt = head[f];
27     head[f] = cnt;
28 }
29 
30 std::queue <int> q;
31 
32 void spfa(int s)
33 {
34     memset(vis,0,sizeof(vis));
35     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
36     while(!q.empty())
37         q.pop();
38     vis[s] = 1,dis[s] = 0;
39     q.push(s);
40     while(!q.empty())
41     {
42         int u = q.front();
43         q.pop();vis[u] = 0;
44         for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt)
45         {
46             int v = e[i].t;
47             if(dis[v] > dis[u]+e[i].v){
48                 dis[v] = dis[u]+e[i].v;
49                 if(!vis[v])
50                 {
51                     vis[v] = 1;
52                     q.push(v);
53                 }
54             }
55         }
56     }
57 }
58 
59 inline int Min(int a,int b)
60 {return a<b?a:b;}
61 
62 int main()
63 {
64     read(n),read(p),read(c);
65     for(int i = 1;i <= n;++ i){
66         read(tmp);
67         cow[tmp] ++;
68     }
69     for(int i = 1;i <= c;++ i)
70     {
71         read(f),read(t),read(v);
72         build(f,t,v);
73         build(t,f,v);
74     }
75     /*for(int i = 1;i <= p;++ i)
76     {
77         for(int j = 1;j <= p;++ j)
78             printf("%d ",G[i][j]);
79         printf("\n");
80     }*/
81     ans = 2147483640;
82     for(register int i = 1;i <= p;++ i)
83     {
84         tmp = 0;
85         spfa(i);
86         for(register int j = 1;j <= p;++ j)
87             tmp += dis[j]*cow[j];
88             
89         ans = Min(ans,tmp);
90     }
91     printf("%d\n",ans);
92     return 0;
93 }