BZOJ3379[Usaco2004 Open]Turning in Homework 交作业 DP
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【BZOJ3379】[Usaco2004 Open]Turning in Homework 交作业
Description
贝茜有C(1≤C≤1000)门科目的作业要上交,之后她要去坐巴士和奶牛同学回家.
每门科目的老师所在的教室排列在一条长为H(1≤H≤1000)的走廊上,他们只在课后接收作业.交作业不需要时间.贝茜现在在位置0,她会告诉你每个教室所在的位置,以及走廊出口的位置.她每走1个单位的路程,就要用1秒.她希望你计算最快多久以后她能交完作业并到达出口.
Input
第1行输入三个整数C,H,B,B是出口的位置.之后C行每行输入两个整数,分别表示一个老师所在的教室和他的下课时间.
Output
贝茜最早能够到达出口的时间.
Sample Input
4 10 3
8 9
4 21
3 16
8 12
8 9
4 21
3 16
8 12
Sample Output
22
HINT
题解:两种做法:
一种是我的naive做法:二分答案,然后倒过来想,从终点往起点走,这样每个作业就从有一个最晚起始时间ti变成有一个最晚结束时间mid-ti。用f[a][b][0/1]表示已经做完了区间[a,b]中的所有作业,且最终停留在a/b的最短时间。如果当前状态不合法(即到达这个点的时候已经来不及交作业了),则令f为inf。其余的DP即可。
另一种是正解:还是倒过来想,用f[a][b][0/1]表示此时在a/b,还剩[a,b)/(a,b]的作业没做,所需的最短时间,然后DP方程也很好写。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=1ll<<45; int n,m,B,L,R; ll last,f[1010][1010][2],t[1010]; bool check(ll x) { int i,j; ll a,b; for(i=0;i<=m;i++) f[i][0][0]=f[i][0][1]=inf; f[B][0][0]=f[B][0][1]=0; for(j=1;j<=R;j++) { for(i=0;i+j<=R;i++) { a=f[i][j][0]=min(f[i+1][j-1][0]+1,f[i+1][j-1][1]+j); b=f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+1,f[i][j-1][0]+j); if(f[i][j][0]+t[i]>x) f[i][j][0]=inf; if(f[i][j][1]+t[i+j]>x) f[i][j][1]=inf; if(f[i][j][0]!=inf) f[i][j][0]=min(a,b+j); if(f[i][j][1]!=inf) f[i][j][1]=min(b,a+j); } } return (f[0][R][0]<inf)||(f[0][R][1]+t[i+j]+R<=x); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&B); int i,a; ll l,r,mid,b; R=B; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%lld",&a,&b),t[a]=max(t[a],b),last=max(last,b),R=max(R,a); l=last,r=last+2ll*n*m+1; while(l<r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%lld",r); return 0; }
以上是关于BZOJ3379[Usaco2004 Open]Turning in Homework 交作业 DP的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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