bzoj3378[Usaco2004 Open]MooFest 狂欢节*

Posted 2020-08-19 YuanZiming

bzoj3378[Usaco2004 Open]MooFest 狂欢节

题意：

n只奶牛，第i只听力为vi，坐标为xi，两只奶牛聊天时音量是max(vi,vj)*abs(xi-xj)。求n(n-1)/2对奶牛的音量和。n≤20000。

题解：

首先所有奶牛按x排序，记录其位置，接着再按它们音量升序排序依次插入树状数组。维护两个树状数组，一个用来求位置比某奶牛大的坐标和和奶牛数，另一个用来求位置比某奶牛小的坐标和和奶牛数。对于每个插入的奶牛i，对答案的贡献是vi*位置比它大的坐标和与奶牛数*该奶牛的坐标的差，加上vi*位置比它小的坐标和与奶牛数*该奶牛的坐标的差的相反数。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 20010
 7 #define ll long long
 8 #define lb(x) x&-x
 9 using namespace std;
10 
11 inline int read(){
12     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
13     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
15     return f*x;
16 }
17 struct nd{int d,sz;}nds1[maxn],nds2[maxn]; int n; ll ans;
18 struct abc{int v,x,id;}abcd[maxn];
19 bool cmp1(abc a,abc b){return a.x<b.x;} bool cmp2(abc a,abc b){return a.v<b.v;}
20 void update1(int x,int y){while(x<=n)nds1[x].d+=y,nds1[x].sz++,x+=lb(x);}
21 void update2(int x,int y){while(x)nds2[x].d+=y,nds2[x].sz++,x-=lb(x);}
22 nd query1(int x){nd q=(nd){0,0}; while(x>=1)q.d+=nds1[x].d,q.sz+=nds1[x].sz,x-=lb(x); return q;}
23 nd query2(int x){nd q=(nd){0,0}; while(x<=n)q.d+=nds2[x].d,q.sz+=nds2[x].sz,x+=lb(x); return q;}
24 int main(){
25     n=read(); inc(i,1,n)abcd[i].v=read(),abcd[i].x=read(); sort(abcd+1,abcd+n+1,cmp1);
26     inc(i,1,n)abcd[i].id=i; sort(abcd+1,abcd+n+1,cmp2);
27     inc(i,1,n){
28         nd a=query1(abcd[i].id-1); ans+=(ll)abcd[i].v*(abcd[i].x*a.sz-a.d);
29         a=query2(abcd[i].id+1); ans+=(ll)abcd[i].v*(a.d-abcd[i].x*a.sz);
30         update1(abcd[i].id,abcd[i].x); update2(abcd[i].id,abcd[i].x);
31     }
32     printf("%lld",ans); return 0;
33 }

 

20161116