bzoj 2751 [HAOI2012]容易题(easy)（数学）

Posted 2020-07-02

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2751

 

【题意】

   

    m个位置，已知每个位置的可能取值，问所有可能情况的每个位置的乘积的和。

 

【思路】

 

    答案即为

    前K中情况减去不可能的取值算sigma，后面的取值为(((n+1)n)/2)^(m-K)

 

【代码】

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef long long ll;
 8 const int N =2e5+10;
 9 const int mod = 1e9+7;
10 
11 ll read() {
12     char c=getchar();
13     ll f=1,x=0;
14     while(!isdigit(c)) {
15         if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();
16     }
17     while(isdigit(c))
18         x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
19     return x*f;
20 }
21 
22 struct Node {
23     int pos,val;
24     bool operator < (const Node& rhs) const{
25         return pos<rhs.pos||(pos==rhs.pos&&val<rhs.val);
26     }
27 }a[N];
28 
29 int n,m,K;
30 
31 ll pow(ll a,ll p,ll mod)
32 {
33     ll ans=1;
34     while(p) 
35     {
36         if(p&1) ans=(ans*a)%mod;
37         a=(a*a)%mod; p>>=1;
38     }
39     return ans;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     n=read(),m=read(),K=read();
45     for(int i=1;i<=K;i++) 
46     {
47         a[i].pos=read(),
48         a[i].val=read();
49     }
50     sort(a+1,a+K+1);
51     ll ans=1,sum=(ll)n*(n+1)/2%mod,tmp=0,cnt=0;
52     for(int i=1;i<=K+1;i++) 
53     {
54         if(i>1&&a[i].pos!=a[i-1].pos) 
55         {
56             ans=ans*(sum-tmp+mod)%mod;
57             tmp=0; cnt++;
58         }
59         if(a[i].pos==a[i-1].pos&&a[i].val==a[i-1].val) continue;
60         tmp=(tmp+a[i].val)%mod;
61     }
62     ans=(ll)ans*pow(sum,m-cnt,mod)%mod;
63     printf("%lld\n",ans);
64     return 0;
65 }