排序算法-------堆排序
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法-------堆排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
对于n个元素的序列{R0, R1, ... , Rn}当且仅当满足下列关系之一时,称之为堆:
(1) Ri <= R2i+1 且 Ri <= R2i+2 (小顶堆)
(2) Ri >= R2i+1 且 Ri >= R2i+2 (大顶堆)
堆其实是一个顺序存储的完全二叉树
完全二叉树:
顺序存储:
大顶堆:
堆排序:
利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性,使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。
其基本思想为(大顶堆):
1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无须区;
2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];
3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。
第一步如何将一个数组初始化成大顶堆:
如何排序呢?
经过排序后,数组就会变得有序
package com.neuedu.java; import java.util.Arrays; /** * 堆排序 * @author wzc */ public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int []a={60,50,30,90,80,20,10,50,40}; //调用堆排序方法 heapSort(a); //输出数组 System.out.println(Arrays.toString(a)); } /** * 堆排序方法 * @param a 待排序数组 */ public static void heapSort(int [] a){ int end=a.length-1; //end为数组最后一个数下标 //初始化堆---->大顶堆 for(int i=(end-1)/2;i>=0;i--){ //从第一个有孩子节点的节点开始 //进行堆调整--->大顶堆 headAdjuest(a, i, end); } //进行排序 for(int j=end;j>0;j--){ //1.第一个数与最后一个数进行交换 int temp=a[0]; a[0]=a[j]; a[j]=temp; //2.交换后,再次进行堆调整--->大顶堆 headAdjuest(a, 0, j-1); } } /** * 进行堆调整的方法 * @param a 待调整的数组 * @param parent 当前父节点下标 * @param end 数组最后一个数的下标 */ public static void headAdjuest(int [] a,int parent,int end){ int temp =a[parent]; //存储一下当前父节点---便于后续比较和数据交换 int child =2*parent+1; //获取当前父节点的左孩子下标 System.out.println(temp); //判断左孩子是否存在 while(child<=end){ if ((child+1)<=end&&a[child]<a[child+1]) { child++; //判断右孩子是否存在,找到孩子节点中最大的那个 } //如果父节点比孩子节点都大,那就没必要调整了,直接退出 if (temp>=a[child]) { break; } a[parent]=a[child]; //将孩子中最大的那个交给父节点 parent=child; //如果child节点也是个父节点,为了保证child节点交换后的数据比child自己孩子节点数据都大, //还要在进行循环,此时child节点有为父节点,和他自己的孩子节点在进行比较 child=2*child+1; } a[parent]=temp; //完成数据交换 } }
以上是关于排序算法-------堆排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章