bzoj3747 [POI2015]Kinoman

Posted 2020-10-10 wfj_2048

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。

在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。

你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数n,m(1<=m<=n<=1000000)。

第二行包含n个整数f[1],f[2],…,f[n](1<=f[i]<=m)。

第三行包含m个整数w[1],w[2],…,w[m](1<=w[j]<=1000000)。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

 

正解：套路＋线段树。

经典套路不用多说。。

考虑一下每个点的贡献，记一个电影的上一个播放天为$lst$，下一个播放天为$nxt$。

那么可以发现，一个点只有在$lst<l$且$r<nxt$的区间才有贡献。

于是把所有点按照$lst$排序，枚举左端点$l$，维护一个以右端点为下标的线段树，然后每次把$lst<l$的点加入贡献，并把$i<l$的点删除，这些就是区间修改，每次线段树维护全局最大值即可。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (1000010)
 6 #define ls (x<<1)
 7 #define rs (x<<1|1)
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 int lst[N],nxt[N],q[N],f[N],w[N],cnt[N],n,m;
12 ll sum[N<<2],tag[N<<2],ans;
13 
14 il int gi(){
15   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
16   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
17   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
18   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
19   return q*x;
20 }
21 
22 il int cmp(const int &a,const int &b){ return lst[a]<lst[b]; }
23 
24 il void pushdown(RG int x){
25   sum[ls]+=tag[x],sum[rs]+=tag[x];
26   tag[ls]+=tag[x],tag[rs]+=tag[x];
27   tag[x]=0; return;
28 }
29 
30 il void update(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr,RG int v){
31   if (xl<=l && r<=xr){ sum[x]+=v,tag[x]+=v; return; }
32   if (tag[x]) pushdown(x); RG int mid=(l+r)>>1;
33   if (xr<=mid) update(ls,l,mid,xl,xr,v);
34   else if (xl>mid) update(rs,mid+1,r,xl,xr,v);
35   else update(ls,l,mid,xl,mid,v),update(rs,mid+1,r,mid+1,xr,v);
36   sum[x]=max(sum[ls],sum[rs]); return;
37 }
38 
39 int main(){
40 #ifndef ONLINE_JUDGE
41   freopen("kinoman.in","r",stdin);
42   freopen("kinoman.out","w",stdout);
43 #endif
44   n=gi(),m=gi();
45   for (RG int i=1;i<=n;++i)
46     q[i]=i,f[i]=gi(),nxt[cnt[f[i]]]=i,lst[i]=cnt[f[i]],nxt[i]=n+1,cnt[f[i]]=i;
47   for (RG int i=1;i<=m;++i) w[i]=gi(); sort(q+1,q+n+1,cmp);
48   for (RG int l=1,pos=1;l<=n;++l){
49     for (RG int x=q[pos];pos<=n && lst[x]<l && x>=l;++pos,x=q[pos])
50       update(1,1,n,x,nxt[x]-1,w[f[x]]);
51     if (l>1) update(1,1,n,l-1,nxt[l-1]-1,-w[f[l-1]]); ans=max(ans,sum[1]);
52   }
53   cout<<ans; return 0;
54 }