BZOJ3747[POI2015]Kinoman 线段树

Posted 2020-10-06 CQzhangyu

【BZOJ3747】[POI2015]Kinoman

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。

在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。

你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数n,m(1<=m<=n<=1000000)。

第二行包含n个整数f[1],f[2],…,f[n](1<=f[i]<=m)。

第三行包含m个整数w[1],w[2],…,w[m](1<=w[j]<=1000000)。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

题解：还是用到这一个思路：每个子串都是一个前缀的后缀，那么我们枚举每个前缀，然后用线段树维护它的每个后缀的答案即可。

具体地，如果当前位置是i，i的前缀是pre[i]，那么在(pre[i],i]中的后缀的和都会加上w；还要减掉原来pre[i]的权值，即在(pre[pre[i]],pre[i]]里的后缀都要减去w。再用线段树查询最大值即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000010;
int n,m;
ll ans;
int w[maxn],f[maxn],pre[maxn],last[maxn];
ll s[maxn<<2],tag[maxn<<2];
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,ll val)
{
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		s[x]+=val,tag[x]+=val;
		return ;
	}
	if(tag[x])	s[lson]+=tag[x],tag[lson]+=tag[x],s[rson]+=tag[x],tag[rson]+=tag[x],tag[x]=0;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b,val);
	if(b>mid)	updata(mid+1,r,rson,a,b,val);
	s[x]=max(s[lson],s[rson]);
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=rd(),pre[i]=last[f[i]],last[f[i]]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)	w[i]=rd();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		updata(1,n,1,pre[i]+1,i,w[f[i]]);
		if(pre[i])	updata(1,n,1,pre[pre[i]]+1,pre[i],-w[f[i]]);
		ans=max(ans,s[1]);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}