课程作业2

Posted 2020-10-10

使用计算机计算组合数：
（1）使用组合数公式利用n!来计算
设计思想：
解决求n的阶乘的函数，利用组合数公式，求组合数，
程序流程图：

程序源代码：
package text7;

import java.util.Scanner;

public class Num1 {

public static void main(String args[])
{

Scanner input=new Scanner(System.in);

int n,k;
System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");

n=input.nextInt();

k=input.nextInt();

while(k>=n)
{

System.out.println("输入错误，请重新输入");

System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");

n=input.nextInt();

k=input.nextInt();

}

long C;

C=calculateN(n)/(calculateN(k)*calculateN(n-k));

System.out.println("结果为"+C);

}

public static long calculateN(int n)

{

if(n==1 || n==0){

return 1;

}

 

return n*calculateN(n-1);

}
}

 程序截图：

（2）使用递推的方法用杨辉三角形计算
设计思路：
构建杨辉三角，组合数结果就相当于杨辉三角中的一个数，n为行，k为列，输出相应的数就可以
程序流程图：

程序代码：
package text8;

import java.util.Scanner;
public class Num2 {
public static void main(String args[])

{

 

Scanner input=new Scanner(System.in);

int n,k;

System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");

n=input.nextInt();

k=input.nextInt();

int [][]f=new int[27][27];

f[0][0] = 1;

for(int i = 1;i <= 24;i++)

{

for(int j = 1;j <= i + 1;j++)

{

f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];

}

}

System.out.println("组合结果为"+f[n+1][k+1]);

}
}

 程序截图：
（3）使用递归的方法用组合数递推公式计算
设计思路：
递归组合数，和杨辉三角类似， 构建递归函数，n,k相应于杨辉三角的行列
程序流程图：

程序代码;
package text9;
import java.util.Scanner;
public class Num3 {
public static void main(String args[])

{

Scanner input=new Scanner(System.in);

int n,k;

System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");

n=input.nextInt();

k=input.nextInt();

System.out.println("组合结果为"+ZuHe(n,k));

}

public static long ZuHe(int a,int b)

{

if(b==0)return 1;

else {

if(a==1)return 1;

else {

if(a==b)return 1;

else {

return (ZuHe(a-1,b-1)+ZuHe(a-1,b));

}

}

}

}
}

 程序截图：

二 递归编程解决汉诺塔问题。用Java实现
设计思路： 移动n个圆盘，先移动n-1个，再把第n个移动到c上，利用递归，依次移动
程序流程图：

程序源代码;
package text10;

import java.util.Scanner;

public class Han {
public static void main(String args[])

{

int n;//有n个圆盘

char A=‘A‘;

char B=‘B‘;

char C=‘C‘;

Scanner input=new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入n：");

n=input.nextInt();

Hanoi( n,A,B,C);

}

public static void Hanoi(int n,char A,char B,char C)

{

if(n==1)

{

move(A,1,C);

}

else

{

Hanoi(n-1,A,C,B);

move(A,n,C);

Hanoi(n-1,B,A,C);

}

}

public static void move(char A,int n,char B)

{

System.out.println("第"+n+"个圆盘从"+A+"->"+B);

}
}

 程序截图：

 

三 使用递归方式判断某个字串是否是回文（ palindrome
设计思路：“回文”是指正着读、反着读都一样的句子。比较第一个和最后一个 一次比较如果相同输出。
程序流程图：

程序代码：
package text11;

import java.util.Scanner;

public class Huiwen {
public static void main(String args[])

{

Scanner input=new Scanner(System.in);

String s=input.next();

int i,j;

i=0;

j=s.length()-1;

System.out.println("是否是回文:"+HuiWen(s,i,j));

}

public static boolean HuiWen(String s,int i,int j)
{

if(i==j)

{

return true;

}

else

if((i-1)==j)

{

return true;

}

return (s.charAt(i)==s.charAt(j))&&HuiWen(s,i+1,j-1);
}

}

  程序截图：