BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输
Posted czy020202
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1003: [ZJOI2006]物流运输
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Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
题解
设dis[i][j]为第i天到第j天1到m的最短路,枚举i,j两天,标记可用码头,用SPFA求出。
设f[i]为前i天的最小花费,则f[i]=max(f[i],f[j]+(i-j)*dis[j+1][i]+k)。
因为第一次决定路线不需要费用,所以f[0]初值为-k。
代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int N=105,M=25,inf=0x3f3f3f3f; int n,m,k,cnt,tot=1,d,p,l,r; int head[M],vis[M],dis[M],g[N][N],f[N],t[M][N],fg[M]; struct edge{ int u,v,w,next; }e[M*M]; void addedge(int u,int v,int w){ e[tot]=(edge){u,v,w,head[u]}; head[u]=tot++; } void insert(int u,int v,int w){ addedge(u,v,w); addedge(v,u,w); } queue<int>q; void spfa(int l,int r){ for(int i=1;i<=m;i++){ fg[i]=0; for(int j=l;j<=r;j++){ if(t[i][j]){ fg[i]=1; break; } } dis[i]=inf; vis[i]=0; } dis[1]=0; q.push(1); vis[1]=1; int u,v,w; while(!q.empty()){ u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ v=e[i].v,w=e[i].w; if(!fg[v]){ if(dis[u]+w<dis[v]){ dis[v]=dis[u]+w; if(!vis[v]){ q.push(v); vis[v]=1; } } } } } } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&cnt); int u,v,w; for(int i=1;i<=cnt;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); insert(u,v,w); } scanf("%d",&d); for(int i=1;i<=d;i++){ scanf("%d%d%d",&p,&l,&r); for(int j=l;j<=r;j++)t[p][j]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++){ spfa(i,j); g[i][j]=dis[m]; } memset(f,inf,sizeof(f)); f[0]=-k; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ if(g[j+1][i]!=inf)f[i]=min(f[i],f[j]+(i-j)*g[j+1][i]+k); } } printf("%d\n",f[n]); return 0; }
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