洛谷 1858 多人背包

Posted 2020-07-13 日拱一卒 功不唐捐

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1858

题目描述

DD 和好朋友们要去爬山啦！他们一共有 K 个人，每个人都会背一个包。这些包的容量是相同的，都是 V。

可以装进背包里的一共有 N 种物品，每种物品都有给定的体积和价值。

在 DD 看来，合理的背包安排方案是这样的：

每个人背包里装的物品的总体积恰等于包的容量。

每个包里的每种物品最多只有一件，但两个不同的包中可以存在相同的物品。

任意两个人，他们包里的物品清单不能完全相同。

在满足以上要求的前提下，所有包里的所有物品的总价值最大是多少呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个数K、V、N

接下来每行两个数，表示体积和价值

 

输出格式：

 

前k优解的价值和

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 10 5
3 12
7 20
2 4
5 6
1 1

输出样例#1：

57

说明

对于100%的数据,K\le 50,V\le 5000,N\le 200K≤50,V≤5000,N≤200

 

dp[i][j] 表示体积为i时的第j优解

取能够更新的前k优解，排好序后 赋值给dp[i][j]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

#define N 201
#define M 5001
#define K 51

using namespace std;

int v[N],w[N];
int f[M][K],tmp[K];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}

int main()
{
    int k,m,n;
    read(k); read(m); read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(v[i]),read(w[i]);
    int pos,a,b;
    memset(f,-63,sizeof(f));
    f[0][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=v[i];j--) 
        {
            pos=a=b=1;
            while(pos<=k)
            {
                if(f[j][a]>=f[j-v[i]][b]+w[i]) tmp[pos++]=f[j][a++];
                else tmp[pos++]=w[i]+f[j-v[i]][b++];
            }
            for(pos=1;pos<=k;pos++) 
            {
                f[j][pos]=tmp[pos];
                printf("%d %d %d %d\n",i,j,pos,f[j][pos]);
            }
        }
    int ans=0;        
    for(int i=1;i<=k;i++) ans+=f[m][i];
    printf("%d",ans);
    return 0;    
}