ACM-ICPC(10 / 9)
Posted 树的种子
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了ACM-ICPC(10 / 9)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
树形DP考点很多,状态转移有时会很复杂,但是也有规律可寻,最重要的是抓住父子关系之间的状态转移。
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树的最大独立集:尽量选择多的点,使得任何两个结点均不相邻。?
状态转移,两种方案:
?
?
这样用记忆化的方案来做。
另一种,也是很常见的,也是很重要的——刷表法。
计算出一个? 后,去刷新他的父亲,和祖父结点的值。
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树的重心:找到一个点,以这个点为重心,最大子树的结点数最小。
这里需要反选,名字瞎起的,也很常见的哦~,?
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树的直径,也可以用树形DP来做,但是两次DFS更常用。
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树形背包。
推荐题目:树形DP很具有思维和编程控制能力,题目较多,认真思考。
BZOJ 3722,1131,4753
Description
Fancy爷宣布XJOI群将要选举下一任群主。候选人有两名,分别是XYW和吉丽。共有n个人(从1~n编号)参加这次投票。他们之间形成了一个树结构,根结点(1号结点)为Fancy。树上的结点有两种身份:专家(叶子结点)或领导(非叶子结点)。每位专家都有自己的选择——支持XYW和吉丽之中的一个;每位领导都有若干个下属(儿子结点),领导的选择决定于下属中人数较多的那一方,下属的数目保证为奇数,从而不会出现平局状况。最后,Fancy的选择即为选举结果。吉丽和XYW知道,目前仍有一些专家处于犹豫未决的状态,只要前去游说,就可获得他的支持。但是由于精力不够,每人每天只能选择游说1名专家;XYW起床更早,他比吉丽先进行游说。这样两人交替进行,直到每位专家都有了确定的选择。请问XYW是否有策略保证自己赢得选举胜利?
Input
第一行一个整数n(2<=n<=1000),表示人数。接下来有n行。第i行中,第一个数为ci。如果c[i]<=0,则i是专家,-2表示其支持XYW,-1表示支持吉丽,0表示仍在犹豫;如果c[i]>0,则c[i]为奇数,表示i是领导,其后c[i]个整数为i的下属。(数据保证为树结构,即除了根节点1以外每个结点有且仅有一个上级)
Output
若XYW无法保证胜利,仅输出一行NIE。否则,输出第一行包含TAK和一个非负整数d;输出第二行包含d个整数,按升序排列,表示XYW在必胜策略下,第一天可以选择游说的专家的编号。(如果不存在犹豫不决的专家,且XYW获得胜利的情况下,则d=0,第二行为空行)
Sample Input
43 2 3 4-20-1
Sample Output
TAK 13
HINT
乍一眼看去,很是复杂,树形博弈SG函数,挺麻烦的,但是数据量很小,考虑枚举O(n^2)。
枚举每一个犹豫的人,看是否必胜,统计贡献值即可~