ACM-ICPC(9/25)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了ACM-ICPC(9/25)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
DP专题
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记忆化搜索与递推(方式)
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DAG模型
记忆化搜索:
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用vis[状态]是否访问过
DAG模型:
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矩形嵌套:d(i) 以 i 结点开始的最长长度,? 存在?
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固定点的最长路和最短路(钱币问题): ?
字典序最小(记录路径):
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和DP过程一样,添加break语句跳出即可。
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以空间换时间,pre[i] = j ,当前 i 结点的下一个是 j ,最后用初始状态while循环转移S初始状态。
以 d(i) 以 i 结点为结束的的状态的最优值,一般很难直接枚举前面一个结点,解决方案是刷表法,计算一个d(i),就去更新 i 结点能够影响的其他结点。——素数筛选中常用。
推荐例题:BZOJ 1003
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 81 2 11 3 31 4 22 3 22 4 43 4 13 5 24 5 242 2 33 1 1 3 3 34 4 5
Sample Output
32//前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32
分析:可以分析,考虑前 i 天的最优值d[i] ,d[i] 由之前的小状态d[j]转移而来,切割的思路,那么将后面的一段时间看成一个整体转移,也就是第j+1~i要能同时走,最短路*天数+k。
一个时间段保证能同时走,并且最短,最短路变形即可。
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Problem: 1003
User: TreeDream
Language: C++
Result: Accepted
Time:88 ms
Memory:1628 kb
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