POJ2516 Minimum Cost最小费用最大流

Posted 2020-10-10 codeg

题意：

有N个客户，M个仓库，和K种货物。已知每个客户需要每种货物的数量，每个仓库存储每种货物的数量，每个仓库运输各种货物去各个客户的单位费用。判断所有的仓库能否满足所有客户的需求，如果可以，求出最少的运输总费用。

思路：

最小费用最大流。先判断是否每种货物的存储总量都足够，足够的话，对每一种货物进行一次最小费用最大流求出完成这种货物运输的最小总费用，所有的总费用相加就是结果了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 110;
const int inf = 99999999;

int n, ans;
int cap[maxn][maxn], pre[maxn];
int cost[maxn][maxn], dis[maxn];
int que[maxn];
bool vis[maxn];

bool spfa()
{
    int i, head = 0, tail = 1;
    for(i = 0; i <= n; i ++){
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[0] = 0;
    que[0] = 0;
    while(tail != head){
        int u = que[head];
        vis[u] = true;
        for(i = 0; i <= n; i ++)
            if(cap[u][i] && dis[i] > dis[u] + cost[u][i]){
                dis[i] = dis[u] + cost[u][i];
                pre[i] = u;
                if(!vis[i]){
                    vis[i] = true;
                    que[tail ++] = i;
                    if(tail == maxn) tail = 0;
                }
            }
        vis[u] = false;
        head ++;
        if(head == maxn) head = 0;
    }
    if(dis[n] == inf) return false;
    return true;
}

void end()
{
    int i, sum = inf;
    for(i = n; i != 0; i = pre[i])
        sum = min(sum, cap[pre[i]][i]);
    for(i = n; i != 0; i = pre[i]){
        cap[pre[i]][i] -= sum;
        cap[i][pre[i]] += sum;
        ans += cost[pre[i]][i] * sum;
    }
}

int main()
{
    int N, M, K, i, j, k;
    int need[maxn][maxn], NeedK[maxn];
    int have[maxn][maxn], HaveK[maxn];
    while(cin>>N>>M>>K,N,M,K)
    {
        memset(NeedK, 0, sizeof(NeedK));
        for(i = 1; i <= N; i ++)
            for(j = 1; j <= K; j ++){
                scanf("%d", &need[i][j]);    //  第i个客户需要第j种货物的量。
                NeedK[j] += need[i][j];      //  第j种货物总共需要的量。
            }
        memset(HaveK, 0, sizeof(HaveK));
        for(i = 1; i <= M; i ++)
            for(j = 1; j <= K; j ++){
                scanf("%d", &have[i][j]);    //  第i个仓库存储第j种货物的量。
                HaveK[j] += have[i][j];      //  第j种货物总共需要的量。
            }
        bool flag = true;
        for(i = 1; i <= K; i ++)             //  判断所有货物是否足够。
            if(NeedK[i] > HaveK[i]){
                flag = false; break;
            }
        ans = 0;
        n = N + M + 1;
        for(k = 1; k <= K; k ++){
            memset(cap, 0, sizeof(cap));
            for(i = 1; i <= N; i ++)         //  建图。
                for(j = 1; j <= M; j ++){
                    scanf("%d", &cost[j][M+i]);
                    cost[M+i][j] = -cost[j][M+i];
                    cap[j][M+i] = inf;
                }
            if(!flag) continue;
            for(i = 1; i <= M; i ++){
                cap[0][i] = have[i][k];
                cost[0][i] = cost[i][0] = 0;
            }
            for(i = 1; i <= N; i ++){
                cap[M+i][n] = need[i][k];
                cost[M+i][n] = cost[n][M+i] = 0;
            }
            while(spfa()) end();            //  最小费用最大流算法。
        }
        if(flag) cout << ans << endl;
        else cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}