Minimum Cost POJ - 2516（模板题。。没啥好说的。。）

Posted 2020-11-20 wtsruvf

题意：

从发货地到商家 送货 求送货花费的最小费用。。。

有m个发货地，，，n个商家，，每个商家所需要的物品和物品的个数都不一样，，，每个发货地有的物品和物品的个数也不一样，，，

从不同的发货地到不同的商家 送不同的物品 所花费的价钱 也不一样。。

解析；

建立超级源s和超级汇t

因为每个商家所需的每个物品的数量都不一样，，，所以我们要分物品来进行最小费用最大流

在最外面一个循环，遍历每一个物品，，，然后对于当前物品建图

把每个发货地和s连边 权值为每个发货地所拥有的当前物品的数量，，，花费0

把商家个t连边，， 权值为每个商家所需要的当前物品的数量，，花费0

然后 发货地和商家连边。。。权值为INF，  花费为每个发货地到每个商家对于当前物品所对应的花费

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 100100, INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;
int head[maxn], d[maxn], vis[maxn], p[maxn], f[maxn];
int frome[maxn], to[maxn], ca[55][55][55];
int needs[55][55], have[55][55];
int n, m, s, t, k;
int cnt, flow, value;

struct node{
    int u, v, c, w, next;
}Node[maxn];

void add_(int u, int v, int c, int w)
{
    Node[cnt].u = u;
    Node[cnt].v = v;
    Node[cnt].c = c;
    Node[cnt].w = w;
    Node[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void add(int u, int v, int c, int w)
{
    add_(u, v, c, w);
    add_(v, u, 0 ,-w);
}

int spfa()
{
    queue<int> Q;
    for(int i=0; i<maxn; i++) d[i] = INF;
    mem(vis, 0);
    mem(p, -1);
    Q.push(s);
    d[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    p[s] = 0; f[s] = INF;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=Node[i].next)
        {
            node e = Node[i];
            if(d[e.v] > d[e.u] + e.w && e.c > 0)
            {
                d[e.v] = d[e.u] + e.w;
                p[e.v] = i;
                f[e.v] = min(f[u], e.c);
                if(!vis[e.v])
                {
                    Q.push(e.v);
                    vis[e.v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    if(p[t] == -1) return 0;
    flow += f[t]; value +=  f[t]* d[t];
    for(int i=t; i!=s; i=Node[p[i]].u)
    {
        Node[p[i]].c -= f[t];
        Node[p[i]^1].c += f[t];
    }
    return 1;
}

int max_flow()
{
    value = 0;
    flow = 0;
    while(spfa());
    return value;
}


int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) && n+m+k)
    {
        int ret = 0;
        int ok = 1;
        s = 0, t = (n+m)*2+10;
        mem(head, -1);
        mem(frome, 0);
        mem(to, 0);
        cnt = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=k; j++)
            {
                scanf("%d",&needs[i][j]);
                frome[j] += needs[i][j];
            }
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=k; j++)
            {
                scanf("%d",&have[i][j]);
                to[j] += have[i][j];
            }
        for(int i=1; i<=k; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                for(int l=1; l<=m; l++)
                    scanf("%d",&ca[i][j][l]);

        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            if(frome[i] > to[i])
            {
                printf("-1
");
                ok = 0;
                break;
            }
        }
        if(!ok) continue;
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            mem(head, -1);
            cnt = 0;

            for(int j=1; j<=n; j++)
                add(j, t, needs[j][i], 0);
            for(int j=1; j<=m; j++)
                add(s, n+j, have[j][i], 0);
            for(int j=1; j<=m; j++)
                for(int l=1; l<=n; l++)
                    add(n+j, l, INF, ca[i][l][j]);

            ret += max_flow();
        }
        cout<< ret <<endl;
    }


    return 0;
}