二的幂次方（递归）
Posted YuWenjue
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二的幂次方（递归）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
描述 Description
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 2^2+2+2^0 （21用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+2^0
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入：正整数（n≤20000）
输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
输入格式 Input Format
一个正整数
输出格式 Output Format
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入 Sample Input
73
样例输出 Sample Output
2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0)
递归操作题，个人感觉很是麻烦，关键还是在于对递归的理解程度。
代码：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
void pl(int n)
{
if(n==1) {cout<<"2(0)";return;}
else if(n==2) {cout<<‘2‘;return;}
else
{
int i=0,j=1;//以下操作，n为类似循环的边界的存在，当j比n大的时候开始/=2，只要n-j!=0就每次都输出加号，返回n-j;一直到j!=n时结束递归，其中对于i的递归为局部递归，为局部判定
while(1)
{
j*=2;
if(j>n)
{
j/=2;
if(i==1)
cout<<‘2‘;
else
{
cout<<"2(";
pl(i);
cout<<‘)‘;
}
if(n-j!=0)
{
cout<<‘+‘;
pl(n-j);
}
return;
}
else
i++;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
pl(n);
return 0;
}
以上是关于二的幂次方（递归）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章