BZOJ 1657 [Usaco2006 Mar]Mooo 奶牛的歌声：单调栈高度序列

Posted 2020-10-09 Leohh

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1657

题意：

　　Farmer John的N(1<=N<=50,000)头奶牛整齐地站成一列“嚎叫”。

　　每头奶牛有一个确定的高度h(1<=h<=2000000000)，叫的音量为v (1<=v<=10000)。

　　每头奶牛的叫声向两端传播，但在每个方向都只会被身高严格大于它的最近的一头奶牛听到，所以每个叫声都只会被0，1，2头奶牛听到（这取决于它的两边有没有比它高的奶牛）。

　　一头奶牛听到的总音量为它听到的所有音量之和。

　　自从一些奶牛遭受巨大的音量之后，Farmer John打算买一个耳罩给被残害得最厉害的奶牛，请你帮他计算最大的总音量。

 

题解：

　　单调栈。

 

　　单调性：

　　　　对于每一个位置，要找到它左边（或右边）第一个比它大的元素。

　　　　所以从栈顶到栈底，高度依次递增。（因为如果出现下降的元素，肯定是没有用的）

　　所以分别从左到右和从右到左，做两次单调栈就好了，最后统计最大的答案。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stack>
 5 #define MAX_N 50005
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n;
10 int ans=0;
11 int h[MAX_N];
12 int v[MAX_N];
13 int tot[MAX_N];
14 stack<int> stk;
15 
16 void read()
17 {
18     cin>>n;
19     for(int i=0;i<n;i++)
20     {
21         cin>>h[i]>>v[i];
22     }
23 }
24 
25 void solve()
26 {
27     memset(tot,0,sizeof(tot));
28     for(int i=0;i<n;i++)
29     {
30         while(!stk.empty() && h[stk.top()]<=h[i]) stk.pop();
31         if(!stk.empty()) tot[stk.top()]+=v[i];
32         stk.push(i);
33     }
34     while(!stk.empty()) stk.pop();
35     for(int i=n-1;i>=0;i--)
36     {
37         while(!stk.empty() && h[stk.top()]<=h[i]) stk.pop();
38         if(!stk.empty()) tot[stk.top()]+=v[i];
39         stk.push(i);
40     }
41     for(int i=0;i<n;i++)
42     {
43         ans=max(ans,tot[i]);
44     }
45 }
46 
47 void print()
48 {
49     cout<<ans<<endl;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     read();
55     solve();
56     print();
57 }