导弹拦截（NOIP2010 普及组第三题）

Posted 2020-10-09 淇洹

描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

格式

输入格式

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N(1 ≤ N ≤ 100000)。表示有N 颗导弹。
接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输出格式

只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例1

样例输入1

0 0 10 0 
2 
-3 3  
10 0 

样例输出1

18

样例2

样例输入2

0 0 6 0 
5  
-4 -2 
-2 3    
4 0 
6 -2 
9 1

样例输出2

30

限制

每个测试点1s。

提示

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1? x2)2+(y1?y2)2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r12 +r22 。
样例1说明：
样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分 别为18 和0。
样例2说明：
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。