螺旋矩阵（NOIP2014 普及组第三题）

Posted 2020-10-09 淇洹

描述

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子， 则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。


\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4\\
12 & 13 & 14 & 5\\ 
11 & 16 & 15 & 6\\
10 & 9 & 8 & 7\\
\end{array}


现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j，请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

格式

输入格式

输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例1

样例输入1

4 2 3

样例输出1

14

限制

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 100;
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。