1094 和为k的连续区间

Posted 2020-10-09 starry

1094 和为k的连续区间

一整数数列a1, a2, ... , an（有正有负），以及另一个整数k，求一个区间[i, j]，(1 <= i <= j <= n)，使得a[i] + ... + a[j] = k。

Input

第1行：2个数N,K。N为数列的长度。K为需要求的和。(2 <= N <= 10000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A[i](-10^9 <= A[i] <= 10^9)。

Output

如果没有这样的序列输出No Solution。
输出2个数i, j，分别是区间的起始和结束位置。如果存在多个，输出i最小的。如果i相等，输出j最小的。

Input示例

6 10
1
2
3
4
5
6

Output示例

1 4
想看几个小时，发现可以用前缀和+二分来做,只要有sum[j]-sum[i-1] = k，答案答案就是i j 了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int N = 10010;
 5 ll a[N], sum[N];
 6 ll n, k;
 7 struct Nod{
 8     ll sum;
 9     int id;
10     Nod(){
11         sum = 0;
12     }
13 }nod[N];
14 bool cmp(Nod a, Nod b) {
15     if(a.sum != b.sum) return a.sum < b.sum;
16     else a.id < b.id;
17 }
18 int bin(ll x) {
19     int l = 1, r = n, pos = -1;
20     while(l < r) {
21         int m = (l + r) >> 1;
22         if(nod[m].sum < x) {
23             l = m + 1;
24             pos = l;
25         }
26         else {
27             r = m;
28             pos = r;
29         } 
30     }
31     return pos;
32 }
33 int main() {
34     cin >> n >> k;
35     for(int i = 1; i <= n; i ++) {
36         scanf("%lld", &a[i]);
37         sum[i] = sum[i-1] + a[i];
38         nod[i].sum = nod[i-1].sum + a[i];
39         nod[i].id = i;
40     }
41     sort(nod+1, nod+1+n, cmp);
42     bool flag = false;
43     for(int i = 1; i <= n; i ++) {
44         ll sumj = sum[i-1] + k;
45         int index = bin(sumj);
46         // printf("%lld %d %d\n",sumj,i,index );
47         if(sum[nod[index].id] != sumj) continue;
48         while(nod[index].sum == sumj && nod[index].id < i) index++;
49         if(nod[index].id >= i && nod[index].sum == sumj) {
50             printf("%d %d\n",i,nod[index].id);
51             flag = true;
52             break;
53         }
54     }
55     if(!flag) printf("No Solution\n");
56     return 0;
57 }