剑指offer八之跳台阶

Posted 2020-10-09 AI菌

一、题目

　　一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

二、思路

     a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

     b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

     c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

     d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

     e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

                   | 1, (n=1)

     f(n) =     | 2, (n=2)

                  | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

三、代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 0) {
            return -1;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target ==2) {
            return 2;
        } else {
            return  JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

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参考链接：https://www.nowcoder.com/profile/214250/codeBookDetail?submissionId=1520111