P1481 魔族密码

Posted 2020-10-08 范仁义

P1481 魔族密码

题目描述

风之子刚走进他的考场，就……

花花：当当当当~~偶是魅力女皇——花花！！^^（华丽出场，礼炮，鲜花）

风之子：我呕……（杀死人的眼神）快说题目！否则……-_-###

花花：……咦好冷我们现在要解决的是魔族的密码问题（自我陶醉：搞不好魔族里面还会有人用密码给我和菜虫写情书咧，哦活活，当然是给我的比较多拉*^_^*）。魔族现在使用一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含1个字母，至多75个字母。如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。例如下面单词组成了一个词链：

i int integer

但下面的单词不组成词链：

integer

intern 现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

风之子：密码就是最长词链所包括的单词数阿……

花花：活活活，还有，看你长得还不错，给你一个样例吧：

输入输出格式

输入格式：

 

这些文件的格式是，第一行为单词表中的单词数N（1<=N<=2000），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词咧！！

 

输出格式：

 

你要提交的文件中只要在第一行输出密码就行啦^^

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
i
int
integer
intern
internet

输出样例#1：

4

说明

DP LIS

 

分析：

思路易得，LIS

说一个O(nlogn)的算法；

维护单调栈+二分，栈的长度即为最大公共子序列的长度

入栈操作：

1）若将要进栈的元素包含栈中最大元素，进栈并储存在最后一个位置，top++。

2）否则，找到第一个不被将要进栈的元素包含的位置，将其替换成将要进栈的元素，这部分由二分完成

说明：这个题目是字典序，才能这么做，自己想想，想不懂的看下面样例的演示过程：

样例：

7
i
int
integer
intern
internet
intexl
intexlm

样例的栈演示过程：

 

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iomanip> 
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 string a[10002];
 9 string stack[10002];
10 int ans=0;
11 void print(string (&s)[10002],int top){
12     for(int i=0;i<=top;i++) cout<<setw(12)<<s[i];
13     cout<<endl;
14 }
15 int main(){
16     freopen("in.txt","r",stdin); 
17     scanf("%d",&n);
18     int top;
19     stack[0]="";
20     top=0;
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         cin>>a[i];
23         if(a[i].find(stack[top])==0){
24             stack[++top]=a[i];
25         }
26         else{
27             int l=1,r=top;
28             while(l<=r){
29                 int mid=(l+r)/2;
30                 if(a[i].find(stack[mid])==0) l=mid+1;
31                 else r=mid-1; 
32             }
33             stack[l]=a[i];
34         }
35         ans=max(ans,top);
36         print(stack,top);
37     }
38     printf("%d",ans);
39     return 0;
40 }