爬楼问题—递归动态规划

Posted 2020-10-08

问题：假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

code：

 1 //动态规划解决爬楼问题
 2 int dp_climbStairs(int n) {
 3     if (n == 1) {
 4         return 1;
 5     } else if (n == 2) {
 6         return 2;
 7     } else {
 8         int * M = new int[n];
 9         for (int i = 0; i < n; i++) {
10             M[i] = 0;
11         }
12         M[0] = 1;
13         M[1] = 2;
14         for (int i = 2; i < n; i++) {
15             M[i] = M[i - 1] + M[i - 2];
16         }
17         return M[n - 1];
18     }
19 }
20 ///递归解决爬楼问题
21 int re_climbStairs(int n) {
22     int M = 0;
23     if (n == 1) {
24         M = 1;
25     } else if (n == 2) {
26         M = 2;
27     } else {
28         M = re_climbStairs(n - 1) + re_climbStairs(n - 2);
29     }
30     return M;
31 }