第一次作业—四则运算

Posted 2020-10-08 TinyTree

任务：实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序。

1）PSP表格记录

PSP2.1	Personal Software Process Stage	估计	实际
Planning	计划
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	21h	29h
Development	开发
· Analysi	· 需求分析 (包括学习新技术)	1h	3h
· Design Spec	· 生成设计文档	0.5h	0.5
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	0	0
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	0	0
· Desig	· 具体设计	1h	1h
· Coding	· 具体编码	15h	20h
· Code Review	· 代码复审	0	0
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	2h	3h
Reporting	报告
· Test Report	· 测试报告	0.5h	0.5h
· Size Measurement	· 计算工作量	0.5h	0.5h
· Postmortem & Process Improvement Pla	· 事后总结, 并提出过程改进计划	0.5h	0.5h
	合计	21h	29h

PSP2.1

Personal Software Process Stage

估计

实际

Planning

计划

· Estimate

· 估计这个任务需要多少时间

21h

29h

Development

开发

· Analysi

· 需求分析 (包括学习新技术)

1h

3h

· Design Spec

· 生成设计文档

0.5h

0.5

· Design Review

· 设计复审 (和同事审核设计文档)

· Coding Standard

· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)

· Desig

· 具体设计

1h

1h

· Coding

· 具体编码

15h

20h

· Code Review

· 代码复审

· Test

· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）

2h

3h

Reporting

报告

· Test Report

· 测试报告

0.5h

0.5h

· Size Measurement

· 计算工作量

0.5h

0.5h

· Postmortem & Process Improvement Pla

· 事后总结, 并提出过程改进计划

0.5h

0.5h

合计

21h

29h

2）编码过程（主要是编码过程中遇到的问题所做的处理）

1.  对带分数的表达式的处理。

查阅相关资料时发现可以使用逆波兰表达式来处理数学表达式。其原理是将人们习惯的的中缀表达式转化成后缀表达式。查阅了相关代码，并在此基础上修改成可以支持分数的函数。其主要思想就是将一个整数化成n/1的形式，再进行相关的计算。我设计了如下的一个类：

View Code

2.  快速生成不相同的随机数

因为程序要求可以生成一万个代码，在要求效率的基础上，肯定不能用简单的使用当前系统时间作为随机数的种子。否则在短时间内会生成大量一样的随机数。也不能用Sleep的方式，否则会降低程序的效率。查阅相关资料，问题得以解决。

3.  产生不重复的表达式

因为老师对需求做了些简化，我便想到了一个比较投机的办法。就是将中缀表达式化成后缀表达式，只要一个加号和乘号之前的两个数字位置进行调换，并存入表中，再用Contains的方法进行判断。

举个例子：

对于1+2+3的中缀形式，可以化为1 2 + 3 +的后缀形式，只要将1和2调换一个位置，变为2 1 + 3 + 只要以后的生成表达式和上面俩个式子不同，就不会有重复。

同理的对于1+（2+3）的中缀形式是1 2 3 + +。调换后为1 3 2 + +。

代码如下：

View Code

3）程序优化

对于生成10000个算式，没优化是这样的：

 

 

程序将近执行了3分钟

可以看出Simplification这个函数占用的时间最长。这个函数是用来将一个分数化简成最简形式。一开始的思路是从分子逐个向下做减一的循环。当分子和分母同时可以将这个数整除，即为最大公约数。最后同时除以这个公约数即为最

后来发现可以使用辗转相除法化来找公约数，来提高整个程序的效率，相对应的getChild函数也不会调用那么多次的。

同理在ToString函数中会将一个假分数化成真分数，一开始也是用循环累加的方式。后来发现其系数可以是原分子除以分母的结果，分子可以是原分子对分母的求余。遂改进。

 

 

这就是优化过后的结果。可以发现程序的效率大大的提升了。

4）测试

输入-n 10000 -r 10000 测试是否能生成一万个算式。

 

 

输入-e -a 测试是否能判断自动生成的文件

 

对文件进行修改，判断是否能正确判断正误。

将9988号题目的结果改为1。将9999的结果直接删除。

程序均能正确判断。

并且经过人工肉眼扫描是否有假分数和负数的结果，和包含假分数的算术。均为扫描到。