BZOJ4917Hash Killer IV 乱搞

Posted 2020-10-08 CQzhangyu

【BZOJ4917】Hash Killer IV

Description

有一天，tangjz造了一个Hash函数：

unsigned int Hash(unsigned int v){

    unsigned int t = v;

    t = t + (t << 10);

    t = t ^ (t >> 6);

    t = t + (t << 3);

    t = t ^ (t >> 11);

    t = t + (t << 16);

    return t;

}

小Q发现这个函数非常不靠谱，对于任意的t，他可以随手构出个数字v使得Hash(v)=t。

小Q现在想考考你，他将给出Q个t，你需要构造出满足条件的v。

Input

第一行包含一个正整数Q(1<=Q<=100000)，表示询问的个数。

接下来Q行，每行一个整数t(0<=t<2^32)，表示询问的t。

输入数据保证对于每个t至少存在一组解。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即合法的v，若有多组可行解，输出任意一组。

Sample Input

4
614278301
1228622139
1841720774
2457244278

Sample Output

1
2
3
4

题解：发现每个操作都是能反过来的。对于操作1,3,5，可以看成是原数*一个数，因为乘的是奇数而模数是偶数，所以反过来做的话直接乘逆元就行了。对于2,4操作，首先最高的6/11位是不受影响的，然后依次确定后面的位即可。

#include <cstdio>
typedef unsigned int ui;
ui ans,x;
inline ui work(ui x,int y)
{
	for(int i=31-y;i>=0;i--)	x^=((x&(1u<<(i+y)))>>y);
	return x;
}
int main()
{
	int T;	scanf("%d",&T);
	while(T--)	scanf("%u",&ans),ans*=4294901761u,ans=work(ans,11),ans*=954437177u,ans=work(ans,6),ans*=3222273025u,printf("%u\n",ans);
	return 0;
}