51nod 1278 相离的圆

Posted 2020-10-08

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

4
1 1
2 1
3 2
4 1

Output示例

1

 

排序+二分

屠龙宝刀点击就送

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define N 50005

using namespace std;
struct node
{
    int l,r;
    friend bool operator<(node a,node b)
    {
        return a.r<b.r;
    }
}cir[N];
int n,ans;
int search(int l,int r,int x)
{
    for(int mid;l<=r;)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(cir[mid].r<x) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    while(l>0&&cir[l].r>=x) l--;
    return l;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&n);
    for(int r,c,i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&c,&r);
        cir[i].l=c-r;
        cir[i].r=c+r;
    }
    sort(cir+1,cir+1+n);
    cir[0].l=cir[0].r=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans+=search(1,i,cir[i].l);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}