51Nod1278 相离的圆

Posted 2022-12-18 sz-wcc

Problem

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么1, 2, 1, 3 2, 3 2, 4 3, 4这5对都有交点，只有1, 4是相离的。

Solution

注意圆心在坐标轴上，之前因为没看到这句话把题跳了。
然后就可以转化为线段，按照左端点排序，i代表线段循环，二分求左端点在第i条线段右端点左边的最后一个线段，他后面的线段就是相离的，加入答案。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define io_opt std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
int n,ans;
struct E
    int s,t;
e[50020];
int cmp(E x,E y)
    if(x.s==y.s) return x.t<y.t;
    return x.s<y.s;

int main()
    //io_opt;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int x,r;
        scanf("%d%d",&x,&r);
        e[i].s=x-r;
        e[i].t=x+r;
    
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int l=i,r=n,mid,tmp=i;
        while(l<=r)
            mid=(l+r)>>1;
            if(e[mid].s<=e[i].t)
                l=mid+1;
                tmp=mid;
            
            else
                r=mid-1;
            
        
        ans+=n-tmp;
    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;