topcoder srm 415 div1

Posted 2020-10-08 Only the Strong Survive

problem1 link

每次贪心地从crans由大到小地找到一个能搬得动地尽量大地box即可。

problem2 link

首先，$hava$可以全部换成钱，然后就是找到一个最小的钱减去自己已有的钱即可。

直接枚举所有的组合是会超时的，因为有$2^{n}$。可以分成两部分，各有一半，枚举出所有情况，记录$(SumPrice,SumValue)$。然后遍历前一半的所有情况，在后一半中搜索大于等于$K-SumValue$的组合中最小的$SumPrice$是多少。

problem3 link

首先，可以先得出所有的$forbidden$情况。令$m$为$forbidden$串的长度。

在构造一个长度为$wordLength$的串时要其合法，只需要每次最后长度为$m$的后缀不在$forbidden$集合里面即可。这样的话，可以用$f[n][mask]$表示已经构造了长度为$n$的串，最后的长度为$m-1$的suffix状态为$mask$的合法串的数量。

有了$f$数组，就可以构造出第$K$个合法串(假设下标从1开始)。比如$f[0][0] \geq K$时第一个字符就是‘A‘；否则就是‘B‘，然后K=K-f[0][0]，继续判断下一个字符。

 

code for problem1

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class ShipLoading {
	
	public int minimumTime(int[] cranes, String[] boxes) {
		List<Integer> list=new ArrayList<>();
		StringBuilder sb=new StringBuilder();
		for(int i=0;i<boxes.length;++i) {
			sb.append(boxes[i]);
		}
		String[] a=sb.toString().split("\\W+");
		for(String s:a) {
			if(s.trim().length()>0) {
				list.add(Integer.valueOf(s.trim()));
			}
		}

		Collections.sort(list);
		if(list.size()==0) {
			return 0;
		}
		Arrays.sort(cranes);
		if(list.get(list.size()-1)>cranes[cranes.length-1]) {
			return -1;
		}

		int num=0;
		int result=0;

		while(num<list.size()) {
			++result;
			for(int j=cranes.length-1;j>=0;--j) {
				num+=get(list,cranes[j]);
			}
		}
		return result;
	}
	int get(List<Integer> list,int k) {
		for(int i=list.size()-1;i>=0;--i) {
			if(list.get(i)!=-1&&list.get(i)<=k) {
				list.set(i,-1);
				return 1;
			}
		}
		return 0;
	}
}

　　

code for problem2

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class CollectingPostmarks {

	static class pair {
		public long first;
		public long second;

		public pair() {}
		public pair(long x,long y) {
			first=x;
			second=y;
		}
	}

	static class MyComparator implements Comparator<pair> {
		public int compare(pair a,pair b) {
			if(a.second!=b.second) {
				return a.second<b.second?-1:1;
			}
			if(a.first==b.first) {
				return 0;
			}
			return a.first<b.first?-1:1;
		}
	}
	
	public int amountOfMoney(int[] prices, int[] have, int[] values, int K) {

		if(K==0) {
			return 0;
		}

		final int n=prices.length;
		final int m=have.length;
		long sum1=0,sum2=0,sum0=0;
		for(int i=0;i<n;++i) {
			sum1+=values[i];
			sum0+=prices[i];
		}
		for(int i=0;i<m;++i) {
			sum2+=prices[have[i]];
		}
		if(sum1<K) {
			return -1;
		}
		if(n==1) {
			if(sum0<sum2) {
				return 0;
			}
			return (int)(sum0-sum2);
		}

		int[] p1=new int[n>>1];
		int[] v1=new int[n>>1];
		int[] p2=new int[n-p1.length];
		int[] v2=new int[n-p1.length];
		for(int i=0;i<n;++i) {
			if(i<p1.length) {
				p1[i]=prices[i];
				v1[i]=values[i];
			}
			else {
				p2[i-p1.length]=prices[i];
				v2[i-p1.length]=values[i];
			}
		}
		List<pair> l1=cal(p1,v1);
		List<pair> l2=cal(p2,v2);
		Collections.sort(l1,new MyComparator());
		Collections.sort(l2,new MyComparator());
		long minPrice=1l<<50;
		for(int i=l2.size()-1;i>=0;--i) {
			if(minPrice<l2.get(i).first){
				l2.get(i).first=minPrice;
			}
			else {
				minPrice=l2.get(i).first;
			}
		}

		long minCost=1l<<50;
		for(int i=0;i<l1.size();++i) {
			pair t=l1.get(i);
			if(t.second>=K) {
				minCost=Math.min(minCost,t.first);
				continue;
			}
			minCost=Math.min(minCost,t.first+get(l2,K-t.second));
		}

		if(sum2>minCost) {
			return 0;
		}
		return (int)(minCost-sum2);
	}

	long get(List<pair> list,long K) {
		final int n=list.size();
		if(list.get(n-1).second<K) {
			return 1l<<50;
		}
		if(K<=list.get(0).second) {
			return list.get(0).first;
		}
		int low=0,high=n-1;
		int result=n-1;
		while(low<=high) {
			int mid=(low+high)>>1;
			if(list.get(mid).second>=K) {
				result=Math.min(result,mid);
				high=mid-1;
			}
			else {
				low=mid+1;
			}
		}
		return list.get(result).first;
	}

	List<pair> cal(int[] p,int[] v) {
		final int n=p.length;
		List<pair> list=new ArrayList<>();
		for(int i=0;i<(1<<n);++i) {
			pair t=new pair();
			t.first=t.second=0;
			for(int j=0;j<n;++j) {
				if((i&(1<<j))!=0) {
					t.first+=p[j];
					t.second+=v[j];
				}
			}
			list.add(t);
		}
		return list;
	}
}

　　

code for problem3

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class AlienDictionary {

	static final int INF=1000000005;

	boolean[] forbidden=new boolean[1<<17];
	int n,m;
	int[][] f=new int[52][1<<16];


	public String[] getWords(int wordLength, String[] forbiddenSubstrings, int[] wordNumbers) {
		this.n=wordLength;
		if(forbiddenSubstrings.length>0) {
			this.m=forbiddenSubstrings[0].length();
		}
		else {
			m=1;
		}
		for(int i=0;i<forbiddenSubstrings.length;++i) {
			dfs(0,0,forbiddenSubstrings[i]);
		}
		for(int i=0;i<n;++i) {
			for(int j=0;j<(1<<(m-1));++j) {
				f[i][j]=-1;
			}
		}
		String[] result=new String[wordNumbers.length];
		for(int i=0;i<wordNumbers.length;++i) {
			int k=wordNumbers[i];
			if(cal(0,0)<=k) {
				result[i]=new String("NO PAGE");
				continue;
			}
			StringBuilder sb=new StringBuilder();
			int suffixMask=0;
			for(int id=0;id<n;++id) {
				suffixMask&=(1<<(m-1))-1;
				if(cal(id+1,suffixMask<<1)>k) {
					sb.append(‘A‘);
					suffixMask=suffixMask<<1;
				}
				else {
					sb.append(‘B‘);
					k-=cal(id+1,suffixMask<<1);
					suffixMask=suffixMask<<1|1;
				}
			}
			result[i]=sb.toString();
		}
		return result;
	}

	int cal(int pos,int mask) {
		if(pos>=m&&forbidden[mask]) {
			return 0;
		}
		if(pos==n) {
			return 1;
		}

		mask&=(1<<(m-1))-1;

		if(f[pos][mask]!=-1) {
			return f[pos][mask];
		}
		final int mask1=mask&((1<<(m-1))-1);
		int result=cal(pos+1,mask1<<1)+cal(pos+1,mask1<<1|1);
		if(result>INF) {
			result=INF;
		}
		return f[pos][mask]=result;
	}

	void dfs(int dep,int mask,String s) {
		if(dep==s.length()) {
			forbidden[mask]=true;
			return;
		}
		if(s.charAt(dep)!=‘B‘) {
			dfs(dep+1,mask<<1,s);
		}
		if(s.charAt(dep)!=‘A‘) {
			dfs(dep+1,mask<<1|1,s);
		}
	}
}