topcoder srm 305 div1

Posted 2020-10-02 Only the Strong Survive

problem1 link

直接按照题意模拟即可。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class UnfairDivision {
	
	public int albertsShare(int[] assets) {
		final int n=assets.length;
		for(int i=1;i<n;++i) {
			assets[i]+=assets[i-1];
		}
		int result=0;
		for(int i=0;i<n-1;++i) {
			int betty=0,carla=0,albert=0;
			for(int j=0;j<n-1;++j) {
				if(j==i) {
					continue;
				}
				int[] a=new int[3];
				if(j<i) {
					a[0]=assets[j];
					a[1]=assets[i]-assets[j];
					a[2]=assets[n-1]-assets[i];
				}
				else {
					a[0]=assets[i];
					a[1]=assets[j]-assets[i];
					a[2]=assets[n-1]-assets[j];
				}
				Arrays.sort(a);
				if(a[1]>betty||a[1]==betty&&a[2]>carla) {
					carla=a[2];
					betty=a[1];
					albert=a[0];
				}
			}
			result=Math.max(result,albert);
		}
		return result;
	}
}

problem2 link

$f[a][b][c][d]$表示将第一个串的$[a,b]$以及第二个串的$[c,d]$拿出来能否拼成一个回文串。每次扩展有四种情况：

（1）第一个串两端相等，那么只需判断$f[a+1][b-1][c][d]$即可；

（2）第一个串的左侧和第二个串右侧相等，只需判断$f[a+1][b][c][d-1]$即可；

（3）第二个串的左侧和第一个串的右侧相等，只需判断$f[a][b-1][c+1][d]$即可；

（4）第二个串左右相等，那么只需判断$f[a][b][c+1][d-1]$即可。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class InterleavePal {

	final static int INF=99999;

	int n,m;
	int[][][][] f=null;
	String S,T;
	boolean[][] gs=null;
	boolean[][] gt=null;

	boolean check(String s,int ll,int rr)  {
		while(ll<rr) {
			if(s.charAt(ll)!=s.charAt(rr)) {
				return false;
			}
			++ll;
			--rr;
		}
		return true;
	}

	int dfs(int l1,int r1,int l2,int r2) {

		if(l1>r1) {
			if(l2>r2) return 0;
			if(gt[l2][r2]) return r2-l2+1;
			return -INF;
		}
		if(l2>r2) {
			if(gs[l1][r1]) return r1-l1+1;
			return -INF;
		}

		if(f[l1][r1][l2][r2]!=-1) {
			return f[l1][r1][l2][r2];
		}
		int result=-INF;
		if(l1<r1&&S.charAt(l1)==S.charAt(r1)) {
			result=Math.max(result,2+dfs(l1+1,r1-1,l2,r2));
		}
		if(S.charAt(l1)==T.charAt(r2)) {
			result=Math.max(result,2+dfs(l1+1,r1,l2,r2-1));
		}
		if(T.charAt(l2)==S.charAt(r1)) {
			result=Math.max(result,2+dfs(l1,r1-1,l2+1,r2));
		}
		if(l2<r2&&T.charAt(l2)==T.charAt(r2)) {
			result=Math.max(result,2+dfs(l1,r1,l2+1,r2-1));
		}
		f[l1][r1][l2][r2]=result;
		return result;
	}

	public int longestPal(String s, String t) {
		n=s.length();
		m=t.length();

		if(n==0&&m==0) {
			return 0;
		}

		S=s;
		T=t;
		f=new int[n][n][m][m];


		int result=0;

		gs=new boolean[n][n];
		for(int i=0;i<n;++i) {
			for(int j=i;j<n;++j) {
				if(check(S,i,j)) {
					gs[i][j]=check(S,i,j);
					if(gs[i][j]) {
						result=Math.max(result,j-i+1);
					}
				}
			}
		}
		gt=new boolean[m][m];
		for(int i=0;i<m;++i) {
			for(int j=i;j<m;++j) {
				if(check(T,i,j)) {
					gt[i][j]=check(T,i,j);
					if(gt[i][j]) {
						result=Math.max(result,j-i+1);
					}
				}
			}
		}
		if(n==0||m==0) {
			return result;
		}
		for(int i=0;i<n;++i) {
			for(int j=i;j<n;++j) {
				for(int k=0;k<m;++k) {
					for(int p=k;p<m;++p) {
						f[i][j][k][p]=-1;
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<n;++i) {
			for(int j=i;j<n;++j) {
				for(int k=0;k<m;++k) {
					for(int p=k;p<m;++p) {
						result=Math.max(result,dfs(i,j,k,p));
					}
				}
			}
		}
		return result;
	}
}

problem3 link

首先，对于指数是偶数的情况来说，会产生重复，比如$x^{12}=(x^{3})^{4}=(x^{6})^{2}$。因此，只计算指数为素数时可避免这种情况；

其次，$(x^{3})^5=(x^{5})^{3}$。这种情况下，只计算指数较小者。所以在计算到指数为较大的素数时，比如11，假设最大值为$t$，即$t^{11}\leq n,(t+1)^{11}>n$.那么要判断有多少数字$u$满足$u^{k}\leq t$，其中$k<11$。

import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;

public class PowerCollector {

	boolean isprime(int k) {
		for(int i=2;i*i<=k;++i) {
			if(k%i==0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	long get(long a,int b,long n) {
		long t=1;
		for(int i=0;i<b;++i) {
			if(t>n/a) {
				return n+1;
			}
			t*=a;
		}
		return t;
	}

	long getMax(long n,int k) {
		long low=1,high=n;
		long result=1;
		while(low<=high) {
			long M=(low+high)>>1;
			if(get(M,k,n)>n) {
				high=M-1;
			}
			else {
				result=Math.max(result,M);
				low=M+1;
			}
		}
		return result;
	}

	long dfs(long n,int k) {
		long result=1;
		for(int i=2;i<k;++i) {
			if(!isprime(i)) {
				continue;
			}
			long t=getMax(n,i);
			if(t==1) {
				break;
			}
			result+=t-dfs(t,i);
		}
		return result;
	}

	
	public String countPowers(String N) {
		long n=Long.valueOf(N);
		if(n==1) {
			return "1";
		}
		return String.valueOf(dfs(n,62));
	}
}