poj 3254 corn fields

Posted 2020-10-07 jack_yyc

题目大意：

已知一个01矩阵，其中为1的点可以取，并且取了的点不能相邻（上下左右四个方向），问有多少种取点方案

思路：

状压dp

把每行能取的状态记为二进制的数，则dp(i,j)表示第i行，状态为j的方案数

但是同时需要一些小技巧，①判断是否与原图相符 ②自己是否有相邻的 ③与上一行是否有相邻的

对于②，需要&一下该状态和该状态左移一位，若不为0则不符合题意

对于①和③，先把题中的方案全部取反，然后&一下该状态和它所在行数的状态，若不为0则不符合题意

完事

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2147483611
#define MAXN 20101
#define mod 100000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch;ch=getchar();
    while(ch<‘0‘&&ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,dp[17][MAXN],a[MAXN];
int x,r[17],k;
bool j1(int x) {return (x&(x<<1));}
bool j2(int x,int e) {return (a[x]&r[e]);}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            x=read();
            if(x==0) r[i]+=(1<<(m-j));
        }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++) if(!j1(i)) a[k++]=i;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if(!j2(i,1)) dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            if(j2(j,i)) continue;
            for(int l=0;l<k;l++)
            {
                if(j2(l,i-1)) continue;
                if(!(a[l]&a[j])) dp[i][j]+=dp[i-1][l];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++) {ans+=dp[n][i];ans%=mod;}
    printf("%d",ans);
}

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