9.18考试 第二题Dinner题解

Posted 2020-10-07

　　当时初步感觉是一个类似动归或者贪心的神题，然而由于本题已经给出顺序，贪心貌似并没有什么道理，所以放弃贪心。然后又由于这是一个环的问题，我想到了“合并石子”那种环转链的思路，然后就是一个O(n^2*m)的近似背包的打法，虽然没有去打，但应该可行吧……

　　然后我又发现这道题貌似可以二分答案来进行check，然后我们就需要去枚举每一次的起始点，并进行模拟，然后加了一个剪枝即如果当前点的前缀和大于当前check的值，说明我们已经在给第一个点第一份菜单时给了他第二份菜单，而这又是不可行的，否则我们也不会搜到这了。于是乎打了一个最坏O(log sumT*n^2)的暴力模拟，当时傻乎乎的期望60分然后结果才得了20分。

　　正解是的确是二分答案，只不过在check时用的是倍增，由于二分可以达到同样的效果且省事，我就用了二分去打。其实考试时想到了二分去优化，然而实现的时候打挂了，再加上如果二分复杂度就是O(log sum*n*m*log n)而题目也没有说m的范围，我只能默认m也小于等于50000然后……就放弃了80分……

　　额，这道题是这次考试翻车的主要原因，出题人连对正解有直接影响的m都没说，也真是醉了……

　　

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 #include<vector>
10 #define N 50005
11 using namespace std;
12 int n,t[N],mt,sm,m;
13 int sum[N*2];
14 int get(int li,int ri,int L)
15 {
16     int t=li;
17     while(li<=ri)
18     {
19         int mid=(li+ri)>>1;
20         if(sum[mid]-sum[t-1]<=L) li=mid+1;
21         else ri=mid-1;
22     }
23     return li-1;
24 }
25 bool check(int L)
26 {
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         if(sum[i]>L)break;
30         int js=1;
31         for(int j=i;j<=i+n-1;j++)
32         {
33             j=get(j,i+n-1,L);
34             if(j<i+n-1) js++;
35             if(js>m)break;
36         }
37         if(js<=m)return 1;
38     }
39     return 0;
40 }
41 int main()
42 {
43     scanf("%d%d",&n,&m);
44     for(int i=1;i<=n;i++)
45     {
46         scanf("%d",&t[i]);
47         if(mt<t[i])mt=t[i];
48     }
49     for(int i=1;i<=n*2;i++)
50     {
51         int to=i;
52         if(i>n)to-=n;
53         sum[i]=t[to]+sum[i-1];
54     }
55     int li=mt,ri=sum[n],ans;
56     while(li<=ri)
57     {
58         int mid=(li+ri)>>1;
59         if(check(mid)) 
60         {
61             ans=mid;
62             ri=mid-1;
63         }
64         else li=mid+1;
65     }
66     printf("%d\\n",ans);
67     return 0;
68 }

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