[9.18考试] antipalindrome

Posted 2020-10-07

 

题意：给你两个整数 n 和 m ，计算字母表大小为 m ，长度为 n ，不包含长度大于1的回文子串的字符串个数

题解：

规律+快速幂

一个字符不能和它前面两个字符相等，这样就构不成最小的回文，那么更大的也构不成

所以对于第一个字符有m种，第二个字符m-1种，后面的都是m-2种

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const int Mo = 1000000007;

int T;
ll n,m;

ll gi() {
  ll x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!=‘-‘ && (ch<‘0‘ || ch>‘9‘)) ch=getchar();
  if(ch==‘-‘) o=-1,ch=getchar();
  while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return o*x;
}

ll qpow(ll x, ll y) {
  if(x<0) return 0;
  x%=Mo,y%=(Mo-1);
  ll ret=1;
  while(y) {
    if(y&1ll) (ret*=x%Mo)%=Mo;
    x=x*x%Mo;
    y>>=1ll;
  }
  return ret;
} 

int main() {
  cin>>T;
  while(T--) {
    n=gi(),m=gi();
    if(n==1) {printf("%lld\n", m%Mo);continue;}
    if(n==2) {printf("%lld\n", (m%Mo)*((m-1)%Mo)%Mo);continue;}
    ll ans1,ans2;
    ans1=(m%Mo*((m-1)%Mo))%Mo;
    ans2=qpow(m-2,n-2)%Mo;
    printf("%lld\n", (ans1*ans2)%Mo);
  }
  return 0;
}