定点浮点以及数的机器码

Posted 2020-10-07

 计算机中常用的数据表示格式：

一：定点格式

　　定点格式：约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。  （通常会表使成为纯小数或者纯整数，并且，小数点是没有物理存储的）

　　假设用 n+1 位字来表示一个顶点数 x ,其中，Xn用来表示符号位，其余位数表示它的量值。

　　1：X表示纯小数

　　　　则：小数点位于 Xn 与Xn-1 之间。   

　　　　|X|min = 0 。 |X|max = 1-2ⁿ    = （.1111111  = 1*2^-1+1*2^-2+...+1*2^-n = (等比数列求和公式)= 1-2ⁿ  ）  。   0<=  |X| <=  1-2ⁿ .

　　2：X表示纯整数

　　　　则：小数点就位于X0的右边。

 　 　　同理可知，  纯整数的范围： 0<=  |X| <=  2ⁿ -1. 

二：浮点格式

 

数的机器码表示

　　机器数/机器码：把符号位和数值位一起编码来表示相应的数。  比如：原码，补码，反码，移码。

　　真值：一般书写表示的数 

原码：

　　正数（包含+0）：首位符号位0+二进制表示。

　　负数（包含-0）：首位符号位1+二进制表示。 

正数：原码=反码=补码

负数：反码：原码除首位外 0 变 1,1 变 0；

　　   补码：反码末位+1；

　　　　　   原码从低位到高位遇到第一个 1 后面 （不包含 第一个1）的二进制位 （除首位）0 变 1,1 变 0；

移码：表示浮点数的阶数。

　　　移码和补码的符号位（首位）相反。

　　  （移码 可以比较直接的反应数的大小，移码大-数值大）。

原码和反码有+0和-0. 而补码和移码只有 +0 。 所以，补码和移码的负数范围比原码和反码 多 一个 -2 ^{n-1     。}

[X]补码 <------>  [X]补码　:

　　连符号位一起各位求反，末位+1.　 

补码 <-----> 真值 

　　X= - 2ⁿ Xn +  2⁰X0 + 2¹X1 +2²X2+ .... + 2^n-1Xn-1.

 

电子计算机分类：

　　1：电子模拟计算机  (analog)

　　2：电子数字计算机  (digital ）

 

冯诺依曼体系结构硬件组成

5个：运算器  (arithmetic unit )  控制器 (ontroller)   存储器(storage)   输入设备(input)   输出设备 （output）

 

计算机的性能指标：

　　机器字长/处理机字长：处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数。

　　存储字长：存出单元的位数。

　　存储器容量：存储器中所有存储单元总数。

　　存储元：存储 0/1 的器件。

　　存储单元：存储n个存储元的器件。

　　地址：存储单元的编号。

 

AUL：算数逻辑运算器