NOIP2017金秋冲刺训练营杯联赛模拟大奖赛Day1

Posted 2020-10-07

前言：昨天晚上没睡好，导致今天早上起来头疼，于是睡了一多个小时，本来不想比赛了，但是发现第一题的做法实在是太显而易见，于是就愉快的AC了

T1

很简单的一道线段树问题

天天去哪吃

题目大意

小天在第i天去了第x[i]号餐厅吃饭，并且在接下来的n/2天内都不能再去这个餐厅去吃饭了，$x[i]=(a*x[i-1]+b*x[i-2]+k)\\%n$　　（k是能使x[i]合法的最小值，即x[i]在x[i-n/2~i-1]中没有出现过）

输入

n,m,a,b,x[1],x[2]

输出

x[3]，x[4]……x[m]

 

注意到数据之间的关联（大小关系，这个技巧简直太好用了），还有我们需要求解的问题（快速查找$a*x[i-1]*b*x[i-2]%n$在剩余系下在它右边距离最近的合法值），而且还要支持单点修改（把x[i-n/2-1]加入，再把x[i]删除），很明显这是一颗线段树……所以$O(mlogn)$

但是有个问题，如果$(a*x[i-1]+b*x[i-2]+k)\\%n$到$n$之间的所有数都被删完了怎么办，由于剩余系的原因我们还需要从1开始向右接着找……好像有点麻烦是不是？

当然其实我们还有更好的方法，因为剩余系可以抽象成一个环，所以我们可以把这个环破开变成长度为2*n的线段，每次修改x[i]的时候只要同时修改x[i]+n即可

但是还有个问题（问题怎么这么多QWQ），如果查找的过程在线段上跨越了超过n的长度怎么办？其实不用担心，因为剩余系里最多只能同时删掉n/2个数，所以最多只需要跨越n/2的长度就会找到我们需要的数了

代码明天补上